Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 13

Для строки ОСТАТОК столбец SS обозначает сумму квадратов отклонений фактических данных от их расчетных значений:

Для строки ИТОГО столбец SS обозначает сумму квадратов отклонений фактических данных от их среднего:

SS²_итого можно также найти, сложив SS²_регр с SS²_ост: 21 779,45 + 8676,619 = 30 456,07.

3. Столбец MS означает дисперсию на одну степень свободы, которая находится по следующей формуле:

Для строки РЕГРЕССИЯ — это факторная, или объясненная, дисперсия:

D_факт = МS_факт = 21 779,45/1 = 21 779,45.

Для строки ОСТАТОК — это остаточная дисперсия:

D_ост = MS_ост= 8676,619/213 = 40,7353.

4. В столбце F дается фактический F-критерий Фишера, который находится путем сопоставления факторной и остаточной дисперсии на одну степень свободы. При этом F-критерий Фишера рассчитывается по следующей формуле:

Если нулевая гипотеза (об отсутствии связи между переменными, включенными в уравнение регрессии) справедлива, то факторная и остаточная дисперсия не отличаются друг от друга. Чтобы уравнение регрессии было признано значимым, требуется опровержение нулевой гипотезы, а для этого необходимо, чтобы факторная дисперсия превышала остаточную дисперсию в несколько раз. Статистиками разработаны соответствующие таблицы критических значений F-критерия при разных уровнях значимости нулевой гипотезы и различном числе степеней свободы. При этом следует иметь в виду, что табличное значение F-критерия — это максимальная величина отношения факторной дисперсии к остаточной дисперсии, которая может иметь место при случайном их расхождении для данного уровня вероятности наличия нулевой гипотезы. Если фактический (т. е. рассчитанный для этого уравнения регрессии) F-критерий больше его табличного значения, то нулевая гипотеза об отсутствии связи между результативным признаком и факторами отклоняется и делается вывод о существенности этой связи.

5. В столбце ЗНАЧИМОСТЬ F дается уровень значимости, который соответствует величине фактического F-критерия Фишера, вычисленного для этого уравнения регрессии. В нашем случае значимость F_факт практически равна нулю, т. е. F_факт больше F_табл (значения F-критерия Фишера при уровне значимости 0,05 или 5 % можно найти в любом учебнике по статистике) при 1 %-ном и 5 %-ном уровне значимости. Отсюда можно сделать вывод о статистической значимости уравнения регрессии, поскольку связь между включенными в него факторами в этом случае доказана.

В тех случаях, когда значимость F бывает больше, например, 0,01, но меньше 0,05, то тогда делается вывод, что F_факт меньшеF_табл при 1 %-ном уровне значимости, но больше F_табл при 5 %-ном уровне значимости. Следовательно, в этой ситуации нулевая гипотеза об отсутствии связи между результативным признаком и факторами, включенными в уравнение регрессии, на 1 %-ном уровне значимости не отклоняется, но отклоняется на 5 %-ном уровне значимости. Таким образом, в этом случае каждый исследователь должен сам решить, считать ли 5 %-ный уровень значимости F-критерия достаточным для того, чтобы сделать вывод о статистической значимости уравнения регрессии. При этом следует иметь в виду, что если значимость F-критерия выше 0,05, т. е. F_факт меньше F_табл при 5 %-ном уровне значимости, то в этой ситуации уравнение регрессии, как правило, считается статистически незначимым.