Читать «Как предсказать курс доллара. Эффективные методы прогнозирования с использованием Excel и EViews» онлайн - страница 12

Величина коэффициента детерминации R² является одним из важнейших критериев при оценке качества уравнения регрессии. Так, при выборе из нескольких уравнений регрессии предпочтение (при прочих равных условиях) отдается тому, у которого коэффициент детерминации R² ближе к единице. И это вполне понятно: чем выше коэффициент детерминации уравнения регрессии, тем выше у него уровень аппроксимации и соответственно ниже доля необъясненной дисперсии. В нашем случае коэффициент детерминации R² = 0,7151, а потому можно сделать вывод, что в период с июня 1992 г. по апрель 2010 г. 71,51 % ежемесячных колебаний курса доллара (зависимая переменная Y), согласно уравнению регрессии, объяснялись изменением порядкового номера месяца (независимая переменная 7).

Другой параметр регрессионной статистики — НОРМИРОВАННЫЙ R-КВАДРАТ. Дело в том, что при добавлении в уравнение регрессии дополнительных факторов (независимых переменных) величина коэффициента детерминации R² соответственно растет. Поэтому чтобы сделать сравнения коэффициентов детерминации между уравнениями регрессии с разным числом факторов более сопоставимыми, используется нормированный R², величина которого корректируется в сторону уменьшения при добавлении в уравнение дополнительных факторов. В Пакете анализа Excel нормированный R² вычисляют по формуле:

В нашем случае

Еще один параметр регрессионной статистики — СТАНДАРТНАЯ ОШИБКА, или остаточное стандартное отклонение, которое можно найти по следующей формуле:

НАБЛЮДЕНИЯ — этот параметр регрессионной статистики показывает число наблюдений п, равное 215 (т. е. числу месяцев с июня 1992 г. по апрель 2010 г., по которым у нас есть данные).

В таблице 2.3 дается дисперсионный анализ, т. е. анализ изменения результативного признака под воздействием включенных в уравнение регрессии факторов.

При этом столбцы этой таблицы имеют следующую интерпретацию.

1. Столбец df (degrees of freedom) сообщает число степеней свободы. Причем для строки РЕГРЕССИЯ число степеней свободы равно

количеству факторов k_факт, включенных в уравнение регрессии. В нашем случае df_регр = k = 1.

Для строки ОСТАТОК число степеней свободы определяется числом наблюдений и количеством факторов, включенных в уравнении регрессии. При этом df_ост находится по следующей формуле:

где п — число наблюдений; к — количество факторов.

В нашем случае df_ост = 215 — (1 + 1) = 213.

Для строки ИТОГО число степеней свободы находится по следующей формуле:

В нашем случае df_итого = 1 + 213 = 214.

2. Столбец SS означает сумму квадратов отклонений.

Для строки РЕГРЕССИЯ этот столбец обозначает сумму квадратов отклонений рассчитанных (предсказанных) значений результативного признака от его среднего, рассчитанного по фактическим данным: