Читать «Війна і мир 3-4» онлайн - страница 174

Існує відомий так званий софізм древніх; він полягає втому, що Ахіллес ніколи не наздожене черепахи, яка йде поперед нього, незважаючи на те, що Ахіллес іде в десять разів швидше за черепаху: поки Ахіллес пройде відстань, що відділяє його від черепахи, черепаха пройде поперед нього одну десяту цієї відстані; Ахіллес пройде цю десяту, черепаха пройде одну соту і т. д. до безконечності. Задача ця здавалася древнім нерозв’язною. Безглуздість рішення (що Ахіллес ніколи не наздожене черепахи) виникала лише з того, що довільно було допущено перервні одиниці руху, тимчасом як рух і Ахіллеса і черепахи відбувався безперервно.

Приймаючи дедалі дрібніші одиниці руху, ми лише наближаємося до рішення питання, але ніколи не досягаємо його. Тільки допустивши безконечно-малу величину і висхідну від не! прогресію до однієї десятої і взявши суму цієї геометричної прогресії, ми досягаємо рішення питання. Нова галузь математики, досягнувши вміння поводитись з безконечно-малими величинами, і в інших більш складних питаннях руху дає тепер відповіді на питання, що здавалися нерозв’язними.

Ця нова, невідома древнім, галузь математики, розглядаючи питання руху, допускає безконечно-малі величини, тобто такі, при яких відновлюється головна умова руху (абсолютна безперервність), і тим самим виправляє ту неминучу помилку, яку розум людський не може не робити, розглядаючи замість безперервного руху окремі одиниці руху.

Відшукання законів історичного руху провадиться цілком так само.

Рух людства, виникаючи з незчисленної кількості людських довільних дій, відбувається безперервно.

Збагнути закони цього руху — мета історії. Але для того, щоб збагнути закони безперервного руху суми всіх довільних дій людей, розум людський допускає довільні, перервні одиниці. Перший прийом історії полягає в тому, щоб, узявши довільний ряд безперервних подій, розглядати його окремо від інших, тимчасом як нема і не може бути початку ніякої події, а завжди одна подія безперервно виникає з другої. Другий прийом полягає в тому, щоб розглядати дії однієї людини, царя, полководця, як суму довільних дій людей, тимчасом як сума довільних дій людських ніколи не виявляється у діяльності однієї історичної особи.

Історична наука у своєму русі завжди бере все менші й менші одиниці для розгляду і цим шляхом намагається наблизитися до істини. Але хоч які дрібні одиниці, що їх бере історія, ми, відчуваємо, що допущення одиниці, відділеної від другої, допущення початку будь-якого явища і допущення того, що довільні дії всіх людей виявляються у діях однієї історичної особи, невірні самі в собі.

Усякий висновок історії, без найменшого зусилля з боку критики, розпадається, як прах, нічого не залишаючи за собою, лише через те, що критика вибирає предметом спостереження більшу або меншу перервну одиницю; на що вона завжди має право, бо взята історична одиниця завжди довільна.