Читать «Teopeмa Гёделя» онлайн - страница 13
Джеймс Рой Ньюмен
Следует отметить, что все эти метаматематические высказывания не содержат никаких
Точно так же неверно было бы написать:
«
Правильная запись такова:
«„
Конечно, различие между теорией и метатеорией может относиться не только к математике — ведь это просто хорошо известное всем нам различие между каким-либо изучаемым нами предметом и разговорами об этом предмете. Например, высказывание «у птиц из рода плавунчиков яйца высиживают самцы» относится к предмету, изучаемому зоологами, и принадлежит зоологии; но если мы скажем, что утверждение относительно плавунчиков показывает, что в зоологии есть много загадочного, то это уже будет утверждение не о плавунчиках, а о предыдущем высказывании, и дисциплину, в которую входит такое суждение, следовало бы назвать метазоологией.
Точно таково же соотношение между математикой и метаматематикой: предмет первой составляют сами формальные системы, которые придумывают математики, предмет второй — описание таких формальных систем, выяснение и обсуждение их свойств.