Читать «K читателям русского издания» онлайн - страница 163

В качестве другого примера возьмем трение. Неверно, что кинетическая энергия в результате трения исчезает; это не­верно, хотя скользящее тело и впрямь останавливается и кажется, что кинетическая энергия пропала. Но она не про­падает, ибо атомы внутри тела начинают двигаться с большим запасом кинетической энергии; хоть мы этого и не можем уви­деть, но можно догадаться об этом по повышению температуры. Конечно, если не обращать внимания на тепловую энергию, то теорема о сохранении энергии покажется неправильной.

Еще в одном случае может показаться, что энергия не сохраняется: когда мы изучаем часть всей системы. Вполне естественно, что если что-то взаимодействует с чем-то внешним и мы пренебрегаем этим взаимодействием, то теорема о сохра­нении энергии будет выглядеть неверной.

В классической физике в потенциальную энергию включались только тяготение и электричество, но теперь у нас есть и атом­ная энергия и многое другое. В классической теории, например, свет – это особая форма энергии, но можно, если нам этого хочется, представить себе энергию света как кинетическую энергию фотонов, и тогда наша формула (14.2) опять окажется справедливой.

§ 5. Потенциалы и поля

Теперь обратимся к некоторым идеям, связанным с потен­циальной энергией и с понятием поля. Пусть два больших тела А и В притягивают к себе третье малое тело с суммарной силой F. Мы уже отмечали в гл. 12, что сила притяжения частицы может быть представлена как произведение ее массы m на век­тор С, зависящий лишь от положения частицы:

F = mC.

Тяготение можно анализировать, считая, что в каждом месте пространства имеется вектор С, который «действует» на массу, помещенную в это место, но который присутствует там безот­носительно к тому, поместили ли мы туда массу или нет. Вектор С имеет три составляющие, и каждая из них является функцией от (х, y, z) – функцией положения в пространстве. Такую вещь мы называем полем и говорим, что тела А и В создают поле, т. е. «делают» вектор С. Когда тело помещено в поле, то сила дей­ствия на это тело равна его массе, умноженной на величину вектора поля в той точке, куда тело попало.

С потенциальной энергией можно сделать то же самое. Так как потенциальная энергия, интеграл от (Сила)•(ds), может быть записана в виде массы m, умноженной на интеграл от (Поле)•(ds) – это простое изменение масштаба, – то потен­циальную энергию U(x, у, z) тела, расположенного в точке (х, у, z), можно записать как произведение m на другую функ­цию. Назовем ее потенциалом .. Интеграл ∫C•ds равен

-, подобно тому как ∫F•ds=-U; они отличаются только

масштабом:

U= -∫F•ds=-m∫C•ds=m. (14.7)