Читать «Большая Советская Энциклопедия (РИ)» онлайн - страница 109

  Другой путь обобщения Р. г. связан с рассмотрением более общих законов определения расстояний, задаваемых в виде линейного элемента ds (см. Финслерова геометрия), и более общих законов параллельного перенесения, а также с отказом от требований регулярности.

  Лит.: Риман Б., Соч., пер. с нем., М. — Л., 1948; Рашевский П. К., Риманова геометрия и тензорный анализ, 3 изд., М., 1967; Эйзенхарт Л. П., Риманова геометрия, пер. с англ., М., 1948; Схоутен Я. А., Тензорный анализ для физиков, пер. с англ., М., 1965; Громол Д., Клингенберг В., Мейер В., Риманова геометрия в целом, пер. с нем., М., 1971.

  А. Д. Александров, Ю. Ф. Борисов.

Риманова поверхность

Ри'манова пове'рхность, одно из основных понятий теории функций комплексного переменного. Р. п. введена Б. Риманом (1851) с целью заменить изучение многозначных аналитических функций изучением однозначных аналитических функций точки на соответствующих Р. п. См. Аналитические функции.

Риманово пространство

Ри'маново простра'нство, пространство, в малых областях которого имеет место приближённо (с точностью до малых высшего порядка сравнительно с размерами областей) евклидова геометрия, хотя точно такое пространство может не быть евклидовым. Р. п. названы по имени Б. Римана, наметившего в 1854 основы теории таких пространств (см. Риманова геометрия). Простейшими Р. п. являются евклидово пространство и примыкающие к нему два других пространства постоянной кривизны, в которых имеет место Лобачевского геометрия и Римана геометрия (не смешивать последнюю с общей римановой геометрией, которая изучает Р. п. вообще).

Рименшнейдер Тильман

Ри'меншнейдер (Riemenschneider) Тильман (около 1460, Хейлигенштадт, Тюрингия, — 7.7.1531, Вюрцбург), немецкий скульптор эпохи Возрождения. Работал в Вюрцбурге (с 1483). В 1525 за связь с восставшими франконскими крестьянами был брошен в тюрьму и подвергнут пыткам. Произведения Р. (статуи Адама и Евы; надгробие Рудольфа фон Шеренберг, камень, 1496—99, собор Санкт-Килиан, Вюрцбург; алтарь святой крови, дерево, 1501—04, Якобскирхе, Ротенбург) сохраняют динамику форм и изломанность линий, характерную для поздней готики. Однако Р. одним из первых отказался от традиционной раскраски и позолоты статуй, наделял отчётливо индивидуализированные персонажи интенсивной духовной жизнью, виртуозно используя для этого фактуру материала и обращая особое внимание на жизненную убедительность мимики и жестов. В поздних работах Р. (алтарь Марии, дерево, 1505—10, Херготскирхе, Креглинген; надгробие Лоренца фон Бибра, камень, около 1519, собор Санкт-Килиан, Вюрцбург; рельеф «Оплакивание Христа» в алтаре приходской церкви в Майдбронне, известняк, 1519—1523) проявляется стремление мастера к большей обобщенности и внутренней ясности образов, к гармонической уравновешенности композиции.