Читать «Большая Советская Энциклопедия (ЭЙ)» онлайн - страница 16

  Велики заслуги Э. и в других областях математики. В алгебре ему принадлежат работы о решении в радикалах уравнений высших степеней и об уравнениях с двумя неизвестными, а также т. н. тождество Э. о четырёх квадратах. Э. значительно продвинул аналитическую геометрию, особенно учение о поверхностях 2-го порядка. В дифференциальной геометрии он детально исследовал свойства геодезических линий, впервые применил натуральные уравнения кривых, а главное, заложил основы теории поверхностей. Он ввёл понятие главных направлений в точке поверхности, доказал их ортогональность, вывел формулу для кривизны любого нормального сечения, начал изучение развёртывающихся поверхностей и т.д.; в одной посмертно опубликованной работе (1862) он частично предварил исследования К. Ф. Гаусса по внутренней геометрии поверхностей. Э. занимался и отд. вопросами топологии и доказал, например, важную теорему о выпуклых многогранниках. Э.-математика нередко характеризуют как гениального «вычислителя». Действительно, он был непревзойдённым мастером формальных выкладок и преобразований, в его трудах многие математические формулы и символика получили современный вид (например, ему принадлежат обозначения для е и p). Однако Э. был не только исключительной силы «вычислителем». Он внёс в науку ряд глубоких идей, которые ныне строго обоснованы и служат образцом глубины проникновения в предмет исследования.

  По выражению П. С. Лапласа , Э. явился учителем математиков 2-й половины 18 в. От его работ непосредственно отправлялись в разнообразных исследованиях П. С. Лаплас, Ж. Л. Лагранж, Г. Монж , А. М. Лежандр , К. Ф. Гаусс, позднее О. Коши, М. В. Остроградский , П. Л. Чебышев и др. Русские математики высоко ценили творчество Э., а деятели чебышевской школы видели в Э. своего идейного предшественника в его постоянном чувстве конкретности, в интересе к конкретным трудным задачам, требующим развития новых методов, в стремлении получать решения задач в форме законченных алгоритмов, позволяющих находить ответ с любой требуемой степенью точности.

  Соч.: Opera omnia... Series 1 — Opera mathematica, v. 1—29, Lausannae, 1911—56, Series 2 — Opera mechanica et astronomica, v. 1—30, В.— Lpz., 1912—74, Series 3—Opera physica, Miscellanae epistolae, v. 1—12, Lausannae, 1911—73, Series 4—Commercium epistolicum, v. 1, 1975; в рус. пер.— Универсальная арифметика, т. 1—2, СПБ, 1768— 1769; Полное умозрение строения и вождения кораблей, сочиненное в пользу учащихся навигации..., СПБ, 1778; Введение в анализ бесконечных, т. 1—2, М., 1961; Метод нахождения кривых линий, обладающих свойствами максимума, либо минимума, или решение изопериметрической задачи, взятой в самом широком смысле, М.—Л., 1934; Основы динамики точки, М.— Л., 1938; Новая теория движения Луны, Л., 1934; Дифференциальное исчисление, М.— Л., 1949; Интегральное исчисление, т. 1—3, М., 1956—1958; Избранные картографические статьи, М., 1959.