Читать «Большая Советская Энциклопедия (ШР)» онлайн - страница 4

  Соч.: Abhandlungen zur Wellenmechanik, 2 Aufl., Lpz., 1928; в рус. пер. — Избр. труды по квантовой механике, М., 1976 (сер. «Классики науки»); Что такое жизнь? С точки зрения физика, 2 изд., М., 1972.

  Л. С. Полак.

Э. Шрёдингер.

Шрёдингера уравнение

Шрёдингера уравне'ние, основное динамическое уравнение нерелятивистской квантовой механики ; названо в честь австрийского физика Э. Шрёдингера , который предложил его в 1926. В квантовой механике Ш. у. играет такую же фундаментальную роль, как уравнение движения Ньютона в классической механике и Максвелла уравнения в классической теории электромагнетизма. Ш. у. описывает измерение во времени состояния квантовых объектов, характеризуемого волновой функцией . Если известна волновая функция y в начальный момент времени, то, решая Ш. у., можно найти y в любой последующий момент времени t.

  Для частицы массы т , движущейся под действием силы, порождаемой потенциалом V (х , у , z , t ), Ш. у. имеет вид:

  , (1)

  где i = ,  = 1,05^. 10^¾27 эрг ^. сек — Планка постоянная ,   — Лапласа оператор (х , у , z — координаты). Это уравнение называется временны'м Ш. у.

  Если потенциал V не зависит от времени, то решения Ш. у. можно представить в виде:

  y(х , у , z , t ) = y (х , у , z ), (2)

  где Е — полная энергия квантовой системы, а y (x , у , z ) удовлетворяет стационарному Ш. у.:

   (3)

  Для квантовых систем, движение которых происходит в ограниченной области пространства, решения Ш. у. существуют только для некоторых дискретных значений энергии: E₁ , E₂ ,... , E_n ,...; члены этого ряда (в общем случае бесконечного) нумеруются набором целых квантовых чисел n. Каждому значению Е_п соответствует волновая функция y_n (x , у , z ), и знание полного набора этих функций позволяет вычислить все измеримые характеристики квантовой системы.