Читать «Квантовая механика II» онлайн - страница 145

Наконец, я хотел бы описать очень эффектный и интересный опыт по интерференции токов, проходящих через два перехода, который был недавно проделан. Мы привыкли встречаться в квантовой механике с интерференцией амплитуд от двух щелей. Сейчас мы будем иметь дело с интерференцией двух токов, текущих через два перехода между сверхпроводниками. Она вызывается различием в фазах, с которыми сливаются токи, прошедшие по двум разным путям. На фиг. 19.7 показано параллельное соединение двух переходов а и b между сверхпроводниками.

Фиг. 19.7. Два параллельных перехода Джозефсона.

Концы сверхпроводников Р и Q подключены к приборам, которыми мы измеряем ток. Внешний ток J_полн будет суммой токов через каждый из переходов. Пусть J_aи J_bэто токи через переходы, и пусть их фазы будут d_аи d_b. Разность фаз волновых функций в точках Р и Q должна быть одинаковой, по какому бы пути вы ни пошли. На том пути, который следует через переход а, разность фаз между Р и Q равна d_аплюс криволинейный интеграл от векторного потенциала вдоль верхнего пути:

Почему? Потому что фаза q связана с А уравнением (19.26). Если вы это уравнение проинтегрируете вдоль какого-то пути, то левая часть даст изменение фазы, которое тем самым как раз окажется пропорциональным криволинейному интегралу от А, что и написано. Изменение фазы по нижнему пути может быть записано подобным же образом:

Эти величины должны быть равны; если я их вычту, то получу, что разность дельт должна быть равна контурному интегралу от А по замкнутому пути

Здесь интеграл берется по замкнутому контуру Г (см. фиг. 19.7), проходящему через оба перехода. Интеграл от А это магнитный поток Ф через контур. Итак, две дельты оказываются отличающимися на 2q_e/h, умноженное на магнитный поток Ф, который проходит между двумя ветвями схемы:

Изменяя магнитное поле в схеме, я смогу контролировать эту разность фаз. Я ее прилажу так, чтобы посмотреть, проявится ли в полном токе, текущем сквозь оба перехода, интерференция между его частями. Полный ток равен сумме J_aи J_b. Для удобства я приму

Тогда

Мы не знаем, каково значение d₀, и природа здесь может, в зависимости от обстоятельств, вытворять все, что ей заблагорассудится. В частности, d₀ может зависеть от прилагаемого к переходам внешнего напряжения. Но что бы мы ни делали, sind₀ не окажется больше единицы. Значит, предельно сильный ток для каждого данного Ф дается формулой

Этот предельный ток меняется, смотря по тому, каково Ф, и сам достигает максимума всякий раз, когда

где n — целое число. Иными словами, ток достигает своего максимума, когда зацепляющийся за схему поток принимает те самые квантованные значения, которые мы получили в уравнении (19.30)!

Ток Джозефсона через двойной переход недавно был измерен как функция магнитного поля в области между ветвями. Результаты приведены на фиг. 19.8.

Фиг. 19.8. Запись тока через два параллельных перехода Джозефсона как функции магнитного поля в области между двумя переходами.