Соч.: Neue Gesamtausgabe der Werke, des Nachlasses und des Briefwechsels (in 14 Banden), Darmstadt, 1968 — ; в рус. пер. — О трансцендентальном идеализме, в кн.: Новые идеи в философии, сб. 12, СПБ, 1914.
Лит.:Кожевников В. А., Философия чувства и веры..., ч. 1, М., 1897; Асмус В. Ф., Проблема интуиции в философии и математике, 2 изд., М., 1965; Фейербах Л., Якоби и философия его времени, в его кн.: История философии, т. 2, М., 1967; Lйvy-Bruhl L., La philosophie de Jacobi, P., 1894; Bolinow 0. F., Die LebensphilosophieF. Н. Jacobis, Stuttg. — B., 1966; Baum G., Vernunftund Erkenntnis. Die Philosophie F. Н. Jacobis, Bonn, 1969.
В. Ф. Асмус.
Якобиан
Якобиа'н, функциональный определитель ½a ik½ 1 nс элементами , где y i= f i( X 1, ..., X n), l Ј i Ј n, —функции, имеющие непрерывные частные производные в некоторой области А; обозначение:
.
Введён К. (1833, 1841). Если, например, n =2, то система функций
y 1= f 1(. x 1, x 2), y 2= f 2( x 1, x 2) (1)
задаёт отображениеобласти D, лежащей на плоскости x 1, x 2, на часть плоскости y 1, y 2. Роль Я. для этого отображения во многом аналогична роли производной для функции одной переменной. Например, абсолютное значение Я. в некоторой точке Мравно коэффициенту искажения площадей в этой точке (т. е. пределу отношения площади образа окрестности точки Мк площади самой окрестности, когда размеры окрестности стремятся к нулю). Я. в точке Мположителен, если отображение (1) не меняет ориентации в окрестности точки М, и отрицателен в противоположном случае. Если Я. не обращается в нуль в области D и j ( y 1, у 2) —функция, заданная в области D 1(образе D), то
(формула замены переменных в двойном интеграле). Аналогичная формула имеет место для .Если Я. отображения (1) не обращается в нуль в области Д, то существует обратное отображение
x 1= j 1 ( y 1, y 2), x 1=j 2( y 1, y 2),
причём
(аналог формулы дифференцирования обратной функции). Это утверждение находит многочисленные применения в теории .Для возможности явного выражения в окрестности точки М (x 1 (0),..., x n (0, y 1 (0),..., y m (0)) функций y 1,..., у т, неявно заданных уравнениями F k(x 1,..., x n, y 1,..., у м) = 0, (2)
1 Ј k Ј m,
достаточно, чтобы координаты точки Мудовлетворяли уравнениям (2), функции Fkимели непрерывные частные производные и Я.
был отличен от нуля в точке М.
Лит.:Кудрявцев Л. Д., Математический анализ, 2 изд., т. 2, М., 1973; Ильин В. А., Позняк Э. Г., Основы математического анализа, 3 изд., ч. 1, М., 1971.
Якобинская диктатура
Якоби'нская диктату'ра, революционно-демократическая диктатура, высший этап .Была установлена в результате народного восстания 31 мая — 2 июня 1793, приведшего к власти (отсюда утвердившееся за ней в исторической литературе название). Опиралась на революционный блок городской мелкой и средней буржуазии, большинства крестьянства и плебейских масс. Я. д. установилась в тяжёлых условиях, когда развязанные внутренними врагами мятежи (роялистов в Вандее, жирондистов в Бордо, Тулузе, Лионе и других городах), контрреволюционный террор, интервенция, экономические трудности поставили французскую республику на грань катастрофы. Правовое оформление системы власти Я. д. осуществлялось постепенно и было завершено декретами 10 октября и 4 декабря 1793, учредившими во Франции «временный революционный порядок управления» (введение в действие буржуазно-демократической конституции, принятой Конвентом 24 июня 1793, было отложено). Вся полнота законодательной и исполнительной власти сосредоточилась в руках Конвента и его комитетов; (с 27 июля фактически возглавлявшийся М. ) в сущности выполнял функции революционного правительства; основной задачей и Революционного трибунала была борьба против внутренней контрреволюции. В департаменты и в армии направлялись облечённые чрезвычайными полномочиями комиссары Конвента. Сосредоточение государственной власти в руках якобинского правительства сочеталось с широкой инициативой народных масс и их организаций. Наряду с большую политическую роль играли демократическая по составу Парижская коммуна, выборы в которую были проведены в ноябре 1792 (см. в ст. ), и связанные с ней секции Парижа, а также Клуб , функционировавшие по всей стране , многочисленные народные общества. Прямое давление народных масс на Конвент во многом определяло решительную политику Я. д. По инициативе парижских секций Коммуны был издан 23 августа 1793 декрет о мобилизации всей нации для отпора врагу. Под нажимом парижского плебейства 4—5 сентября 1793 Конвент ответил революционным террором на террор врагов революции, репрессиями по отношению к спекулянтам, вмешательством государства в сферу распределения главных продуктов потребления (декрет о всеобщем максимуме 29 сент. 1793 и др.). Эти меры ограничивали свободу буржуазного накопления, задевали интересы городской и сельской буржуазии и шли дальше «... непосредственных, ближайших, созревших уже вполне буржуазных целей...» революции (Ленин В. И., Полн. собр. соч., 5 изд., т. 17, с. 47).
