Читать «Большая Советская Энциклопедия (СР)» онлайн - страница 2

  Лит.:Виноградов И. М., Основы теории чисел, 8 изд., М., 1972; Хассе Г., Лекции по теории чисел, пер. с нем., М., 1953.

Сравнение (философ.)

Сравне'ние,акт мышления, посредством которого классифицируется, упорядочивается и оценивается содержание бытия и познания; в С. мир постигается как «связное разнообразие». Акт С. состоит в попарном сопоставлении объектов с целью выявления их отношений; при этом существенны условия, или основания, С. — признаки, которые как раз и детерминируют возможные отношения между предметами.

  С. имеет смысл только в совокупности «однородных» предметов, образующих . Сравнимость предметов в классе (tertium comparationis) осуществляется по признакам, существенным для данного рассмотрения, при этом предметы, сравнимые по одному основанию, могут быть несравнимы по другому. Так, все люди сравнимы по возрасту, но, например, по отношению «быть старше» сравнимы не все.

  Простейший важнейший тип отношений, выявляемых путём С., — это отношения ( ) и различия. С. по этим отношениям, в свою очередь, приводит к представлению об универсальной сравнимости, т. е. о возможности всегда ответить на вопрос, тождественны предметы или различны. Предположение об универсальной сравнимости иногда называют абстракцией сравнимости; последняя играет важную роль в классической математике, особенно в .

  С. по отношениям порядка обычно связывается с иерархическими классификациями предметов, а С. по свойствам — с классификациями иного рода — с т. н. разбиениями на классы абстракции (см. ).

  Лит.:Новосёлов М. М., О некоторых понятиях теории отношений, в кн.: Кибернетика и современное научное познание, М., 1976.

  М. М. Новосёлов.

Сравнения с мерой

Сравне'ния с ме'ройметод, общее название методов измерений, в которых измеряемую величину сравнивают с величиной, воспроизводимой . К методу сравнения, в частности, относятся: метод противопоставления, в котором на прибор сравнения (компаратор) одновременно действуют две величины — измеряемая и воспроизводимая мерой (например, измерение массы сравнением её с гирями на равноплечных весах); дифференциальный метод, в котором на компаратор действует разность величин (например, сравнение длин на интерферометре); нулевой метод, в котором результирующий эффект доводят до нуля (например, при измерении сопротивления мостом постоянного тока с полным его уравновешиванием); метод замещения, в котором измеряемую величину замещают величиной, воспроизводимой мерой (например, при взвешивании с поочерёдным помещением тела и гирь на одну и ту же чашку весов); метод совпадений, в котором разность между величинами измеряют, используя совпадения отметок на шкалах или сигналов (реализуется, например, при помощи или ). Метод сравнения осуществим для величин, которые можно воспроизвести с помощью мер. Как правило, этот метод обеспечивает более высокую точность измерений, чем метод непосредственной оценки, т. к. погрешность результата в основном определяется незначительной погрешностью меры, остальные погрешности обычно удаётся сделать малыми.