Читать «Большая Советская Энциклопедия (АТ)» онлайн - страница 77

  1) Е — по закону (4) — главным квантовым числом n=1, 2, 3, ...;

  2) М _l—по закону M _l ²=( h ²/4p ² ) l( l+ 1) [при l" 1, M _l ²=( h ²/4p ² ) l ²—орбитальным (или азимутальным) квантовым числом l= 0,1, 2, ..., n—1;

  3) M _lz—по закону M _lz=( h/2p) m _lz—магнитным орбитальным квантовым числом m _l= l, l—1, ..., — l;

  4) M _sz—по закону M _sz=( h/2p) m _s—магнитным спиновым квантовым числом m _{s = ¹/ 2, — ¹/ 2 .}

 Значения квантовых чисел n, l, m _l, m _sи характеризуют состояние электрона в А. водорода. Энергия А. водорода зависит только от n,и уровню энергии с заданным nсоответствует ряд состояний, отличающихся значениями l, m _lи m _s.Состояния с заданными значениями nи lпринято обозначать как 1 s,2 s,2 p,3 s,..., где цифры указывают значение n,а буквы s, р, d, f(дальше по латинскому алфавиту) — соответственно значения l= 0, 1, 2, 3, ... При заданных nи lчисло различных состояний равно 2(2 l+ 1) — числу комбинаций значений m _lи m _s(первое принимает 2 l+ 1 значение, второе — 2 значения). Общее число различных состояний с заданными nи lпри учёте, что lможет принимать значения от 0 до n—1, получается равным

 Т. о., каждому уровню энергии А. водорода соответствует 2, 8, 18, ..., 2n ²(при n =1, 2, 3, ...) различных стационарных квантовых состояний ( рис. 2 ). Если уровню энергии соответствует лишь одно квантовое состояние, то его называют невырожденным, если два или более — вырожденным (см. ) ,а число таких состояний gназываются степенью или кратностью вырождения (для невырожденных уровней энергии g= 1). Уровни энергии А. водорода являются вырожденными, а их степень вырождения g _n=2 n ².

 Для различных состояний А. водорода получается и различное распределение электронной плотности. Оно зависит от квантовых чисел n, lи / m _i/ .При этом электронная плотность для s-cocтояний ( l= 0) отлична от нуля в центре, т. е. в месте нахождения ядра, и не зависит от направления (сферически симметрична), а для остальных состояний ( l> 0) она равна нулю в центре и зависит от направления. Распределение электронной плотности для состояний А. водорода с n =1, 2 и 3 показано на рис. 3 (оно получено фотографированием специальных моделей); размеры «электронного облака» растут примерно пропорционально n ²(масштаб на рис. 3 уменьшается при переходе от n= 1 к n= 2 и от n= 2 к n= 3) ,что соответствует увеличению радиуса орбит по формуле (6) в теории Бора.

  Квантовые состояния электрона в водородоподобных ионах характеризуются теми же четырьмя квантовыми числами n, l, m _lи m _s,что и в А. водорода. Сохраняется и распределение электронной плотности, только она увеличивается в Zраз и на рис. 3 масштабы нужно уменьшить также в Zраз. Соответственно уменьшаются и размеры орбит.

  Действие внешних полей на уровни энергии атома водорода. Во внешнем электрическом и магнитном полях А. как электрическая система приобретает дополнительную энергию. Электрическое поле поляризует А. — смещает электронное облако относительно ядра, а магнитное поле ориентирует определённым образом магнитный момент А., связанный с движением электрона вокруг ядра (с орбитальным моментом M _l) и его спином. Различным состояниям А. водорода с той же энергией Е _nво внешнем поле соответствует различная дополнительная энергия D Eи вырожденный уровень энергии Е _nрасщепляется на ряд подуровней ( рис. 4 ). Как расщепление в электрическом поле — ,так и расщепление в магнитном поле — ,для уровней энергии А. водорода пропорциональны напряжённости полей.