Читать «Большая Советская Энциклопедия (АТ)» онлайн - страница 76

  Квантовые состояния атома водорода.Важнейшую роль в квантовой теории А. играет теория простейшего одноэлектронного А., состоящего из ядра с зарядом + Zeи электрона с зарядом — е, —теория А. водорода Н и водородоподобных ионов Не ⁺, Li ²⁺, Ве ³⁺,... (изоэлектронного ряда, см. выше), называется обычно теорией А. водорода. Методами квантовой механики можно получить точную и полную характеристику состояний электрона в одноэлектронном А. Задача о сложных (многоэлектронных) атомах решается лишь приближённо; при этом исходят из результатов решения задачи об одноэлектронном А.

  Уровни энергии А. водорода и водородоподобных ионов. Энергия одноэлектронного А. (без учёта спина электрона) равна

  целое число n =1, 2, 3, ... определяет возможные дискретные значения энергии — уровни энергии; его называют главным квантовым числом. R— ,равная 13,6 эв.Уровни энергии А. водорода на схеме рис. 1 , б построены для Z= 1 согласно формуле (4); они сгущаются (сходятся) к границе ионизации Е _Ґ= 0, соответствующей n =Ґ (уровни энергии с n> 5 на схеме не показаны). Для водородоподобных ионов изменяется (в Z ²раз) лишь масштаб энергий. Энергия ионизации водородоподобного А. (энергия связи электрона в таком А.) равна (в эв)

Е _ион= E _Ґ — E ₁= RZ ²= 13,6Z ²     (5)

что даёт для Н, Не ⁺, Li ²⁺, ... значения 13,6 эв, 54,4 эв, 122,4 эв, ...

  Основная формула (4) соответствует выражению U( r) = —Ze ²/rдля потенциальной энергии электрона, притягиваемого ядром с зарядом +Ze[см. (2) и рис. 1 , а для случая Z= 1]. Эта формула была впервые выведена Н. Бором в его теории А. (1913) путём рассмотрения движения электрона вокруг ядра по круговой орбите радиуса r. Уровням энергии (4) соответствуют орбиты радиуса

a _nZ= a ₀ n ²/ Z    (6)

где постоянная a ₀= 0,529 10 ^—8 см= 0,529  — радиус первой круговой орбиты А. водорода, соответствующей его основному уровню (этим боровским радиусом часто пользуются в качестве удобной единицы для измерений длин в атомной физике). Радиус орбит пропорционален квадрату главного квантового числа n ²и обратно пропорционален Z; для водородоподобных ионов масштаб линейных размеров уменьшается в Zраз по сравнению с А. водорода.

  Характеристика квантовых состояний атома водорода. Согласно квантовой механике, состояние А. водорода полностью определяется дискретными значениями четырёх физических величин: энергии Е,орбитального момента M _l,(момента количества движения электрона относительно ядра); проекции M _lzорбитального момента на направление z(выбранное произвольно в пространстве); проекции M _szспинового момента (собственного момента количества движения электрона M _s) .Возможные значения этих физических величин, в свою очередь, определяются соответствующими квантовыми числами: