Читать «Гидравлика» онлайн - страница 8

Если плавание подводное, то центр тяжести должен быть расположен ниже центра водоизмещения на оси плавания. Тогда тело будет плавать. Если надводное, то остойчивость зависит от того, на какой угол θ повернулось тело вокруг продольной оси.

При θ < 15^o, после прекращения внешнего воздействия равновесие тела восстанавливается; если θ ≥ 15^o, то крен необратим.

Точку пересечения архимедовой силы с осью плавания называют метацентром: при этом проходит также через центр давления.

Метацентрическим радиусом называют радиус окружности, частью которой является дуга, по которой центр давления перемещается в метацентр.

Приняты обозначения: метацентр – M, метацентрический радиус – γ_м.

При θ < 15^о

где I₀ – центральный момент плоскости относительно продольной оси, заключенной в ватерлинии.

После введения понятия «метацентр» условия остойчивости несколько изменяются: выше говорили, что для устойчивой остойчивости центр тяжести должен находиться выше центра давления на оси плавания. Теперь предоложим, что центр тяжести не должен находиться выше метацентра. В противном случае силы и будут увеличивать крен.

Как очевидно, при крене расстояние δ между центром тяжести и центром давления меняется в пределах δ< γ_м.

При этом расстояние между центром тяжести и метацентром называют метацентрической высотой, которая при условии (2) положительна. Чем больше метацентрическая высота, тем меньше вероятность крена плавающего тела. Наличие остойчивости относительно продольной оси плоскости, содержащей в себе ватерлинию, является необходимым и достаточным условием остойчивости относительно поперечной оси той же плоскости.

14. Методы определения движения жидкости

Гидростатика изучает жидкость в ее равновесном состоянии.

Кинематика жидкости изучает жидкость в движении, не рассматривая сил, порождавших или сопровождавших это движение.

Гидродинамика также изучает движение жидкости, но в зависимости от воздействия приложенных к жидкости сил.

В кинематике используется сплошная модель жидкости: некоторый ее континуум. Согласно гипотезе сплошности, рассматриваемый континуум – это жидкая частица, в которой беспрерывно движется огромное количество молекул; в ней нет ни разрывов, ни пустот.

Если в предыдущих вопросах, изучая гидростатику, за модель для изучения жидкости в равновесии взяли сплошную среду, то здесь на примере той же модели будут изучать жидкость в движении, изучая движение ее частиц.

Для описания движения частицы, а через нее и жидкости, существуют два способа.

1. Метод Лагранжа. Этот метод не используется при описании волновых функций. Суть метода в следующем: требуется описать движение каждой частицы.

Начальному моменту времени t₀ соответствуют начальные координаты x₀, y₀, z₀.

Однако к моменту t они уже другие. Как видно, речь идет о движении каждой частицы. Это движение можно считать определенным, если возможно указать для каждой частицы координаты x, y, z в произвольной момент времени t как непрерывные функции от x₀, y₀, z₀.

x = x(x₀, y₀, z₀, t)

y =y (x₀, y₀, z₀, t)