Читать «Инвестиционные рычаги максимизации стоимости компании. Практика российских предприятий» онлайн - страница 65

Тамара Викторовна Теплова

3) общую ожидаемую доходность за год (total yield – TY) как сумму текущей доходности и доходности прироста капитала за год: TY = (C + Pt+1 – Pt)/Pt = C/Pt + (Pt+l – Pt)/Pt

4) доходность к погашению (yield to maturity – YTM) – как внутреннюю норму доходности проекта инвестирования в облигацию до момента погашения. YTM рассчитывается по правилу сложного процента и равна ежегодной доходности при инвестировании величины Pо в текущий момент времени (это текущая цена облигации) ради получения в будущем купонных выплат и номинала, сохраняя облигацию до момента погашения. Доходность к погашению (YTM) – ставка дисконтирования, которая уравнивает PV всех будущих выплат с текущей ценой облигации. Для облигации со сроком обращения один год доходность к погашению аналогична общей доходности за год (TY). Для среднесрочных и долгосрочных облигаций доходность к погашению можно рассматривать как ежегодную доходность, которую инвестор получит, если будет держать облигацию до погашения.

Обычно рассчитывается на электронном калькуляторе (по финансовой функции ВНДОХ Excel) или приближенно.

Доходность к погашению k находится из решения уравнения степени п из данных значений номинала Н, купонной выплаты С, оставшегося срока до погашения n и текущей цены P:

Приближенная оценка доходности к погашению (YTM) может быть получена из соотношений «цена – номинал» и текущей доходности.

Предложены различные формулы приближенной оценки доходности к погашению, например традиционная формула:

Доходность к погашению (YTM) = (C + (H– P) / n ) / ((H+ P) / 2 ).

В ряде случаев лучшее приближенное значение дает формула: YTM1 = (C + ( H– P) / n ) / (( H+ 2P) /3).

Например, при оценке доходности к погашению облигации с 5-летним сроком обращения и 10 %-ной купонной ставкой при номинале 1 тыс. долл., при текущей цене 1059,12 долл., точное значение, полученное из решения уравнения, составит 8,5 %, традиционная формула приближения дает значение 8,56 %, а YTM1 дает значение 8,48 %.

2. Погашение займов равными долями. В ряде случаев договор предоставления займа предполагает погашение номинальной суммы (фиксируемой в пассивах баланса) равными частями по годам. Например, если величина займа составляет 200 млн долл. и выплачивается равными частями в течение 5 лет по 48,8 млн долл., то соответствующая процентная ставка, характеризующая требуемую доходность по заимствованию, находится из уравнения:

200 = 48,8 / (1 + k)1+ 48,8 / (1 + k)2+ 48,8 / (1 + k)3+ 48,8 / (1 + k)4+ 48,8 / (1 + k)5.

Вынося за скобки ежегодный платеж, получаем упрощенное выражение, содержащее приведенное значение единичного аннуитета (обозначим как PVAIF):

200 = 48,8 x PVAIF.

Либо по финансовой функции Excel ВНДОХ находим ставку процента, либо подбираем соответствующее табличное значение. PVAIF имеет табличные значения. PVAIF = 200/48,8 = 4,1. Для 5 лет табличное значение соответствует процентной ставке 7 % годовых. По займу 200 млн долл. с погашением пятью выплатами по 48,8 млн долл. ежегодно требуемая доходность равна 7 % годовых.