Читать «Большая Советская Энциклопедия (ОП)» онлайн - страница 80

  Но особенно важны случаи, когда неявный характер О. неустраним; именно так обстоит дело в аксиоматических теориях, аксиомы которых неявно определяют входящие в них исходные термины данной теории (см. ).

  Делению О. на остенсивные и вербальные, реальные и номинальные в современной логике соответствует различение т. н. семантических и синтаксических О.: в первых Dfd и Dfn представляют собой языковые выражения различных уровней абстракции (значение термина определяется через свойства предметов), во вторых Dfd и Dfn принадлежат одному семантическому уровню (значение выражения определяется через значения др. выражений). К синтаксическим О., играющим важную роль в математическом логике и её приложениях к основаниям математики и построению искусственных алгоритмических языков для программирования на электронно-вычислительных машинах, предъявляются требования эффективности отыскания (построения) Dfd и различения Dfd от объектов, не удовлетворяющих данному О. Эти требования весьма «созвучны» важнейшему для математического естествознания критерию конструктивности, измеримости введённой данным О. величины. Явные реальные О., в которых Dfd вводится описанием способа его построения, образования, изготовления, достижения и т.п., принято называть генетическими. В приложениях к физике и др. естественным наукам эти требования реализуются посредством использования т. н. операционных О., т. е. О. физических величин через описание операций, посредством которых они измеряются, и О. свойств предметов через описание реакций этих предметов на определённые экспериментальные воздействия. Соответственно таковы, например, О. длины предмета через результаты измерения и О. понятия «щелочной раствор» фразой «щелочным называется раствор, при погружении в который лакмусовая бумага синеет».