Читать «Большая Советская Энциклопедия (МН)» онлайн - страница 15

Рис. 1. Способы вскрытия пласта: 1 — обычная скважина; 2 — многозабойная скважина; 3 — продуктивный пласт нефти; 4 — резервуар для нефти.

Рис. 2. Многозабойно-горизонтальная скважина-гигант: 1 — плавучая буровая установка; 2 — трубы; 3 — устье скважины; 4 — основной ствол; 5 — ответвления; 6 — нефтеносный пласт.

Многозначная логика

Многозна'чная ло'гика, раздел , изучающий математические модели . Эти модели отражают две основные черты последней — множественность значений истинности высказываний и возможность построения новых, более сложных высказываний из заданных при помощи логических операций, которые позволяют также по значениям истинности исходных высказываний устанавливать значение истинности сложного высказывания. Примерами многозначных высказываний являются суждения с модальным исходом («да», «нет», «может быть») и суждения вероятностного характера, а примерами логических операций — логической связки типа «и», «или», «если..., то». В общем случае модели М. л. представляют собой обобщения . Важно отметить, что в алгебре логики высказывания принимают только два значения истинности («да», «нет»), в связи с чем она в общем случае не может отразить всего многообразия логических построений, встречающихся на практике. При достаточно широком толковании М. л. в неё иногда включают также логические .

  Исторически первыми моделями М. л. явились двузначная логика Дж. (называемая также алгеброй логики), трёхзначная логика Я. (1920) и m -значная логика Э. (1921). Изучение этих моделей составило важный этап в создании теории М. л. М. л. обладает определённой спецификой, состоящей в рассмотрении задач и подходов, возникающих при исследовании М. л. с позиций математической логики, теоретической и . Так, с позиций теоретической кибернетики, модели М. л. рассматриваются как языки, описывающие функционирование сложных управляющих систем, компоненты которых могут находиться в некотором числе различных состояний; а с точки зрения алгебры, модели М. л. представляют собой алгебраические системы, имеющие наряду с прикладным и чисто теоретический интерес.

  Построение моделей М. л. осуществляется по аналогии с построением двузначной логики. Так, индивид, высказывания логики, разбитые на классы с одним и тем же значением истинности, приводят к понятию множества Е — констант модели, которые фактически отождествляют все индивидуальные высказывания, заменяя их соответствующими значениями истинности; переменные высказывания — к переменным величинам x ₁ , x ₂ , ..., которые в качестве значений принимают элементы из множества Е ; логической связки — к множеству М элементарных функций (операций), которые, как и их аргументы, принимают значения из Е . Сложные высказывания, построенные из индивидуальных и переменных высказываний, а также логических связок, приводят к множеству <М > формул над М . Значение истинности из Е сложного высказывания является функцией от соответствующих значений истинности высказываний, входящих в данное сложное высказывание. В модели эта функция приписывается формуле, соответствующей данному сложному высказыванию; говорят также, что формула реализуют эту функцию. Множество формул <М > приводит к множеству [М ] функций, реализуемых формулами из <М > и называемых суперпозициями над М . Множество [М ] называется замыканием множества М . Задание конкретной модели М. л. считается эквивалентным указанию множеств Е, М , <М > и [М ]; при этом говорят, что модель порождается множеством М . Эта модель называется формульной моделью, а также m -значной логикой, где m обозначает мощность множества Е .