Читать «Большая Советская Энциклопедия (МН)» онлайн - страница 12

  Можно рассматривать и n -мерные М. Некоторые из указанных определений и теорем имеют n -мерное обобщение. В частности, найдены все выпуклые правильные М.; при n = 4 их оказалось 6, а при всех больших n всего три: обобщение тетраэдра, куба и октаэдра. В то же время, например, неизвестны все четырёхмерные изоэдры и изогоны.

  Примеры нерешенных задач теории многогранников.

  1) Немецкий математик Э. Штейниц дал примеры того, что не для всякого топологического типа сетки рёбер выпуклого М. существует М., который можно описать вокруг шара; в общем виде задача не решена.

  2) Параллелоэдры суть выпуклые основные области групп параллельных переносов, но до сих пор не определены основные типы стереоэдров, т. е. выпуклых основных областей произвольных (федоровских) дискретных групп движений. 3) Определение всех типов четырёхмерных изоэдров.

  Лит.: Фёдоров Е. С., Начала учения о фигурах, СПБ, 1885; Александров А. Д., Выпуклые многогранники, М. — Л., 1950; Вороной Г. Ф., Собр. соч., т. 2, К., 1952; Brückner М., Vielecke und Vielflache. Theorie und Geschichte, Lpz., 1900; Steinitz E., Vorlesungen liber die Theorie der Polyeder unter Einschiuss der Elemente der Topologie..., B., 1934; Coxeter H. S. М., Regular polytopes, 2 ed., L. — N. Y., 1963.

  Б. Н. Делоне.

Правильные невыпуклые многогранники (тела Пуансо).

Полуправильные многогранники (тела Архимеда).

Рис. к ст. Многогранник.

Полуправильные многогранники (тела Архимеда).

Правильные выпуклые многогранники (тела Платона).

Выпуклые параллелоэдры (тела Фёдорова).

Многогранный угол

Многогра'нный у'гол, часть пространства, ограниченная одной полостью многогранной конической поверхности, направляющая которой — плоский многоугольник без самопересечений. Грани этой поверхности называются гранями М. у., вершину — вершиной М. у. М. у. называют правильным, если равны все его линейные углы и все его двугранные углы. Мерой М. у. является площадь, ограниченная сферическим многоугольником полученным пересечением граней М. у., сферой с радиусом, равным единице, и с центром в вершине М. у. См. также .

Рис. к ст. Многогранный угол.

Многогрешный Демьян Игнатович

Многогре'шный Демьян Игнатович (умер не ранее 1696), гетман Левобережной Украины в 1668—72. Выходец из народа. Активный участник Освободительной войны украинского народа 1648—54. В 1649 в чине генерального есаула подписал . Став гетманом, М. проводил политику, угодную зажиточному казачеству. В 1670 участвовал в подавлении восстания казацкой и крестьянской бедноты под руководством И. Дзиковского. В 1672 был обвинён в тайных связях с Турцией, арестован и сослан в Иркутск вместе с женой и детьми. В 1688 освобожден. В 1696 постригся в монахи.

Многодвигательный электропривод

Многодви'гательный электроприво'д, группа электродвигателей, объединённых общей системой управления и приводящих в движение отдельные рабочие органы машины или установки (например, прокатных станов, бумагоделательных машин, комбинированных металлообрабатывающих станков, шагающих экскаваторов и т. и.). См. .