Читать «Невероятно – не факт» онлайн - страница 89

Почему же, несмотря на беспорядочность движения, доля молекул, обладающих какой-либо одной скоростью (например, от 500 до 501 метра в секунду) практически неизменна? Отвечает на этот вопрос закон больших чисел. Все дело в том, что для газа, находящегося в нормальных условиях, среднее число этих молекул (то есть обладающих скоростью от 500 до 501 м/сек) огромно и в одном кубическом сантиметре их число измеряется единицей с шестнадцатью нулями (10¹⁶). Согласно же закону больших чисел отклонения от среднего будут обратно пропорциональны корню квадратному (1/sqrt(10¹⁶)=10^-8) из числа молекул. Так что флуктуации измеряются стомиллионными долями даже для такого узкого интервала скоростей, как один метр в секунду (501–500). Это и значит, что кривая Максвелла остается неизменной.

Огромное число молекул, содержащееся в крошечном по сравнению с размерами физических приборов объеме, приводит к тому, что все физические свойства вещества имеют практически неизменные значения при постоянных условиях.

Роль этого обстоятельства фундаментальна. Жизнедеятельность любого существа возможна лишь при условии, что размеры его органов восприятия внешнего мира в колоссальное число раз превосходят размеры молекул. Так что огромное число молекул, образующих тела, есть непременное условие жизни. Предположите существование организма, всего лишь в сто раз превосходящего по своим размерам молекулу газа. Сразу же ясно, что такое предположение абсурдно. Действительно, для выдуманной нами «микроамебы» были бы существенными флуктуации плотности, температуры, давления в объеме, занятом сотней молекул. Флуктуации в этом случае равны 10 процентам (1/sqrt(100)=1/10) . А как мы знаем (сравните, пожалуйста, стр. 74 ), отдельные отклонения могут достигать величины в три-четыре раза большей. Значит, «микроамебе» пришлось бы приспосабливаться к жизни в условиях, соответствующих беспрерывному случайному колебанию температуры и давления в пределах ±30–40 процентов. Попробуйте существовать, если температура скачет каждую секунду примерно от -100 градусов до +100! А наша «микроамеба» так же воспринимала бы удары всего лишь нескольких быстрых молекул.

Мы с вами живем в мире, где в одном кубическом сантиметре воздуха находится свыше 10¹⁹ молекул. Поэтому не только наши органы чувств, но и отдельные клетки, из которых они построены, состоят из миллиардов атомов.

Восприятия мира живым организмом обязаны сумме огромного числа случайных событий. И посему для нас с вами окружающая среда кажется неизменной: флуктуаций мы не замечаем. Так закон больших чисел превращает случайное в необходимое.

Новые подходы

Теория и опыт дружно шли рука об руку. Большие успехи были достигнуты благодаря новому подходу, главная идея которого такова: нет смысла обсуждать характер движения отдельной молекулы иначе как на языке теории вероятностей.