Читать «Невероятно – не факт» онлайн - страница 103

Велика или мала вероятность обезьяньего гения? Число вроде бы совершенно мизерное, но сравним его с вероятностью отклонения тела от равновесия. Подберем пример нарушения равновесия, где была бы такая же вероятность.

Скажем так, если тело находится в тепловом покое, то, разумеется, все его точки имеют одинаковую температуру. Но имеется все же крошечная вероятность, что второе начало термодинамики нарушится. Так что в принципе возможно, что на одном конце булавки температура вдруг ни с того ни с сего станет выше, чем на другом. Чем больше отклонение, тем меньше его вероятность. На сколько же долей градуса нарушится второе начало с вероятностью в 10^-127, то есть с той вероятностью, с которой обезьяна сочинила пушкинское четверостишие? Можно рассчитать – оказывается, на 10^-16 градуса. А это очень и очень далеко за пределами измерительной техники. Даже вероятность создания всего «Евгения Онегина» методом случайного «тыка» в клавиши – а она равна что-то 10^–150000 – в миллион раз больше вероятности флуктуации температуры, которую можно было бы обнаружить обычными приборами.

Пожалуй, приведенные данные достаточно красноречивы, и я надеюсь, что доказал читателям полную невозможность самопроизвольного выхода из равновесия окружающих нас тел. А этим, в свою очередь, доказал невозможность создания вечного двигателя второго рода. Неизмеримо вероятнее обезьяне написать собрание сочинений Пушкина, чем создать захудаленький вечный двигатель, выкачивающий тепло из окружающей среды.

Превосходной моделью, иллюстрирующей незыблемость вероятности равновесного состояния, служит ящик, в который засыпают черные и белые зерна. Если их перемешать лопаткой, то скоро они распределятся равномерно по всему ящику.

Зачерпнув наудачу горсть их, мы найдем в ней примерно одинаковое число белых и черных зерен. Сколько бы мы ни перемешивали, результат будет все время тем же – равномерность сохраняется. Но почему не происходит разделения зерен? Почему долгим перемешиванием не удастся черные зерна переместить вверх, а белые вниз?

Все дело в вероятности. Такое состояние, при котором зерна распределены беспорядочно, то есть черные и белые равномерно перемешаны, может быть осуществлено огромным множеством способов (любые два зернышка – черное и белое – можно поменять местами, а беспорядок останется беспорядком) и, следовательно, обладает самой большой вероятностью. Напротив, такое состояние, при котором все черные зерна окажутся вверху, а белые внизу, единственное (ни одного черного зернышка нельзя заменить на белое; как только это сделаешь полный порядок пропал). Поэтому вероятность его осуществления ничтожно мала.

Вечное тепловое движение непрерывно перетасовывает молекулы, перемешивает их так, как это делает лопатка с зернами в ящике.

Энтропия

Внесем небольшое терминологическое изменение в закон о максимальной вероятности равновесного состояния.

Очень часто в физике величины, которые меняются в больших пределах, заменяют их логарифмами.

Напомним, что такое логарифм. Когда я пишу о науке для так называемого массового читателя, для читателя вообще («дженерал ридер» – по-английски) и вынужден использовать какой-либо термин, который в науке имеет такое же самое распространение, как, ну скажем, поэма в литературе, то впадаю в смущение. Объяснять?! Можно обидеть читателя, который вправе сказать: «За кого ты меня принимаешь, неграмотный я, что ли?» Не объяснять? А вдруг он позабыл и не поймет того, о чем будет говориться дальше. Поэтому все же напомню: 10² = 100; 10³ = 1000; 10⁴ = 10000 и т.д. Числа 2, 3, 4 и т.д. представляют собой десятичные логарифмы 100, 1000, 10000 и т.д. Как видим, само число возросло в сто раз, а логарифм лишь вдвое.