Читать «Обсуждение» онлайн - страница 49

Эдвард Каснер и Джеймс Ньюмен

«Математика и воображение»

Пересматривая свою библиотеку, я с удивлением убедился что чаще всего перечитывал и марал рукописными пометками «Философский словарь» Маутнера, «Историю философии в биографиях» Льюиса, «Историю войны 1914—1918 гг.» Лиддел Гарта, «Жизнь Сэмюэла Джонсона» Босуэлла и книгу психолога Густава Спиллера «Ум человека» (1902). Готов предположить, что годы прибавят к этому разношерстному каталогу (где есть и простые следы старых привычек, вроде Льюиса) прелюбопытнейший том Каснера и Ньюмена.

Четыреста его страниц прозрачным язьжом рассказывают об очевидных и постижимых чудесах математики, понятных (или кажется, что понятных) обычному пишущему: неисчерпаемой карте Броувера, четвертом измерении, которое предвидел Мор и, по его собственному свидетельству, угадал Хинтон, переходящей границы пристойного ленте Мебиуса, зачатках теории бесконечно малых, восьми парадоксах Зенона, параллельных, пересекающихся в бесконечности линиях Дезарга, бинарном исчислении, увиденном Лейбницем в диаграммах книги «Ицзин», замечательном евклидовом доказательстве космической бесконечности простых чисел, загадке Ханойской башни, двойном или рогатом силлогизме.

Что до последнего, которым любили баловаться греки (Демокрит клянется, что абдеритяне – лжецы, но Демокрит – абдеритянин и, следовательно, лжет, а следовательно, то, что абдеритяне – лжецы, неверно; следовательно, Демокрит не лжет, а следовательно, абдеритяне – лжецы Демокрит лжет и т. д.), то существует бесконечное число его разновидностей, отличающихся друг от друга не ходом мысли, а участниками и сюжетом. Авл Гелий («Аттические ночи» книга V, глава X) говорит об ораторе и его ученике; Бараона де Сото («Анхелика», песнь одиннадцатая) – о двух рабах; Сервантес («Дон Кихот», II, 51) – о реке, мосте и виселице; Тейлор в одной из своих проповедей – о человеке, который слышит во сне голос, говорящий, что все сны обманчивы; Бертран Рассел («Introduction to Mathematical Philosophy» [«Введение в философию математики» (англ.).], с. 136) – о множестве множеств, не включающих самих себя.

Ко всем этим прославленным головоломкам прибавлю следующую: Человек на Суматре хочет стать профессиональным предсказателем. Экзаменующий его колдун спрашивает пройдет ли он или провалится. Соискатель отвечает, что провалится... И так до бесконечности.

Джералд Хэрд

«Страдание, биология и время»

В начале 1896 года Бернард Шоу назвал Фридриха Ницше несостоявшимся академиком, который по рукам и ногам связан суеверным культом Возрождения и классиков («Our Theatres in the Nineties», том второй, страница 94). Одно бесспорно: чтобы сделать свою эволюционистскую гипотезу о Сверхчеловеке доступной эпохе Дарвина, Ницше пришлось отыскать ее в источенной временем книге, представляющей собой неуклюжую пародию на все Sacred Books of the East разом. Он не словом не заикается об анатомии или психологии будущего биологического вида, полностью ограничиваясь его моралью, которую, страшась настоящего и будущего, отождествляет с моралью Цезаря Борджиа и викингов.