Читать «Отличная квантовая механика» онлайн - страница 7

Некоторые из упражнений (они помечены символом параграфа ^§) даны без решений. Как правило, это происходит в тех случаях, когда я считаю задачу относительно простой; тогда я обычно привожу ответ сразу после упражнения. Очень редко встречаются упражнения, помеченные и звездочкой, и символом параграфа. Такие «упражнения», по сути, представляют собой независимые исследовательские проекты, которыми вам, возможно, захочется заняться в свободное время.

Какими знаниями вам, по моему мнению, следует уже обладать, прежде чем открывать эту книгу?

• Я исхожу из того, что вы накомы с тригонометрией (знаете, например, как представить cos (α + β) или cos α cos β в виде суммы).

• Вы умеете работать с комплексными числами, имеете представление о понятиях сопряженности, комплексной фазы и комплексной экспоненты (к примеру, можете упростить |1 + e^iϕ|²).

• У вас есть общее представление о теории вероятностей. Здесь вам может помочь приложение Б, где содержатся некоторые основы этой области знания.

• То же относится к физике поляризации оптической волны: в приложении В кратко изложена необходимая информация, но его нельзя считать хорошей заменой соответствующего учебника.

• У вас есть навыки дифференциального исчисления и решения обыкновенных дифференциальных уравнений, которые необходимы при изучении всех частей книги, особенно главы 3 (квантовая физика систем с непрерывными переменными); это требование распространяется на анализ функций многих переменных (якобиан и т. п.) для главы 4. По дифференциальному исчислению нет специального приложения, но в приложении Г говорится о дельта-функции Дирака, а также о прямом и обратном преобразованиях Фурье, так что предварительные знания по математической физике не требуются.

• Первостепенное значение в квантовой физике играет линейная алгебра, включающая в себя понятия линейных пространств, базиса, размерности, скалярного произведения, ортонормального базиса, линейных операторов и матриц, спектральную теорему, функции операторов и т. п. Все это изложено в приложении A. Однако базовые методы работы с матрицами, такие как их перемножение, нахождение собственных векторов и собственных значений, не рассматриваются в этом приложении и должны быть знакомы вам до начала изучения данного курса.

Предисловие к русскоязычному изданию

Название этой книги — «Отличная квантовая механика» — отражает не только ее качество и даже не оценку, которую вы, возможно, получите на экзамене, изучив ее. Главное, что книга отличается от тех учебников квантовой физики, к которым мы привыкли. Вместо разбора волновых функций и потенциальных ям (с чего стартуют все курсы, начиная от Ландау и Лифшица) в этой книге речь пойдет о концептуально более простых и в то же время более сутевых и интересных вещах: пространстве состояний, сущности измерений, запутанности и нелокальности. Об этом я подробно рассказываю выше в предисловии к англоязычному изданию. Здесь же я хочу поговорить о другом.

«Дай бог побольше разных стран, не потеряв своей, однако». По мерке этих слов Евгения Евтушенко, я счастливый человек. Покинув Родину в двадцать лет, я обрел ее вновь в сорок, когда начал регулярно приезжать в Россию по делам, связанным с созданием Российского квантового центра и последующей научной работой в нем. Это возвращение подарило мне неугасающий душевный подъем, новую ступень для личностного роста и новый плацдарм для научных идей. Помимо этого, я смог увидеть и критически оценить — с высоты собственного преподавательского опыта — разницу в методах обучения физике в России и за рубежом.