Читать «Дилемма заключенного и доминантные стратегии. Теория игр» онлайн - страница 25

НЕСКОЛЬКО ИНТЕРЕСНЫХ ИГР

Вращаем кубик. Это стратегическая игра для двух игроков. Первый игрок ставит кубик на стол выбранной стороной вверх. Второй игрок поворачивает кубик на четверть оборота так, что на верхней грани будет уже другое число очков, и прибавляет это число к первому. Затем каждый игрок по очереди вращает кубик на четверть оборота (так можно получить любое число, кроме тех, что расположены на верхней или нижней грани кубика) и прибавляет число очков на верхней грани к общей сумме. Тот, кто набирает в сумме 31, выигрывает.

Какой из игроков имеет преимущество? Как нужно играть, чтобы всегда выигрывать?

Разрезаем прямоугольник. Это стратегическая игра для двух игроков. На листе бумаги в клетку нужно нарисовать прямоугольник размерами 17 × 15 клеток. Затем нужно пометить квадратик в нижнем правом углу. Каждый из игроков своим ходом делит прямоугольник на две части вертикальной или горизонтальной линией и удаляет ту часть прямоугольника, которая не содержит маленький отмеченный квадрат. Тот, кто не сможет разделить прямоугольник (то есть от прямоугольника останется только один отмеченный квадратик), проигрывает.

Какой из игроков имеет преимущество? Как нужно играть, чтобы всегда выигрывать?

Пересекаем круг. Это стратегическая игра для двух игроков. На листе бумаги нужно нарисовать окружность и обозначить на ней восемь произвольных точек. На каждом ходу игрок соединяет две точки отрезком. Он может соединить любые две точки, кроме уже соединенных, но нарисованный им отрезок не должен пересекать никакой другой отрезок. Игрок, которому не удастся провести такой отрезок, проигрывает.

Какой из игроков имеет преимущество? Что изменится, если изменить начальное число точек?