Читать «Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений» онлайн - страница 7

Наименьшее простое число – это 2. Также это единственное четное простое число, поскольку все остальные четные числа делятся на 2. Следующие простые числа: 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23… и так далее до бесконечности.

Здесь представлены все числа от 1 до 100, причем числа в белых квадратиках – простые. Легко понять, где простое число наверняка не встретится: со второй строки и ниже простые числа не могут заканчиваться на 2, 4, 6, 8 или 0 (тогда они делились бы на 2) и на 5 (тогда они делились бы на 5). Что никому до сих пор не удалось выяснить, так это где обязательно должно появиться простое число. Был момент всеобщей радости из‑за числа 31, так как поскольку оно простое, простыми также являются 331, 3331, 33 331, 333 331 и т. д. Казалось, любая последовательность троек с единицей в конце даст простое число, и так считали до тех пор, пока кто-то не обнаружил, что 19 607 843 × 17 = 333 333 331. Кстати, если вам удастся найти между простыми числами общую закономерность, ваше имя будут помнить еще долго после того, как имена всех знаменитостей, которыми переполнена сейчас земля, канут в Лету.

Умножение на пальцах

Таблица умножения для числа 9 – одна из самых сложных, но в наши дни почти каждому школьнику знаком изящный способ запоминания.

Поднимите ладони перед собой и представьте, что пальцы пронумерованы от 1 до 10 слева направо. Согните палец, соответствующий числу, которое вы хотите умножить на 9. Посчитайте, сколько пальцев находится слева и справа от согнутого пальца. Это и будет ответ (см. рисунок).

Но есть трюки и похитрее…

Зная таблицу умножения вплоть до 5 × 5, вы можете посчитать на пальцах любое произведение от 6 × 6 до 10 × 10. Сперва представьте, что пальцы каждой руки пронумерованы как 6, 7, 8, 9, 10.

Умножение больших чисел

Вы проехали 693 мили, чтобы устроить палаточный лагерь где-то у черта на куличках, и по возвращении домой обнаружили, что нет ключей от входной двери, которые вы, скорее всего, выронили, когда разбирали тент. Съездив за ними обратно, вы в итоге проехали по одной и той же дороге четыре раза. Сколько всего миль вы преодолели?

Честно говоря, после таких приключений вряд ли кому-то захочется садиться за подсчеты, но если вы все же решитесь, окажется, что числа выходят далеко за пределы таблицы умножения. Хитрость в том, чтобы умножать небольшими частями, к тому же (о радость!) вам ничего не придется умножать больше чем на 9. Рассмотрим по пунктам, как умножить 693 на 4.

1. Запишем выражение так:

2. Умножим на 4 сначала 3, затем 9 и наконец 6, следя за тем, чтобы результаты были записаны в нужных местах. Начнем справа, с единиц. Считаем: 3 × 4 = 12. Пишем 2 под 4 и ставим маленькую единичку над пустым местом слева.

3. Теперь умножаем 9 × 4 = 36 и, прибавив маленькую единичку, получаем 37. Пишем 7 в ответ, а маленькую тройку ставим над следующим пустым местом.

4. И наконец, считаем 6 × 4 = 24. Прибавив маленькую тройку, получаем 27. Больше умножать нечего, так что пишем внизу 27 и получаем ответ! Вышло довольно изящно. (Надеюсь, это поднимет вам настроение после неурядиц с ключами.)