Читать «Математика для взрослых. Лайфхаки для повседневных вычислений» онлайн - страница 26

Посередине находятся числа 73 и 78, поэтому медиана веса восьми постоянных покупателей равна 75,5 кг.

Алгебра

Даже если вы, изучая в школе математику, все же совладали с делением больших чисел и десятичными дробями, то знакомство с алгеброй наверняка стало последней каплей, заставившей вас с диким воплем кинуться прочь, к пожарному выходу. И вас можно понять. Вычисление выражений, состоящих из чисел, кажется логичным, для того числа и придуманы. Но вычисление выражений с буквами? Какая-то бессмыслица… или нет?

Зачем все это?

Алгебра напоминает язык вроде русского или английского. Это быстрый способ описать и систематизировать задачу и, после того как вы усвоите основные правила, без лишней суеты найти ее решение. Представьте, что вы, будучи заграницей, хотите узнать у прохожих, где находится ближайшее вегетарианское кафе. Вы можете потратить не один час, пытаясь жестами изобразить морковку, а можете получить ответ за пару секунд, если знаете язык страны.

Что же касается букв, то ими просто обозначены числа, которые пока неизвестны. Чуть позже мы рассмотрим выражение для расчета стоимости чашки кофе, где искомая цена для краткости обозначена буквой c, чтобы не писать каждый раз «цена чашки кофе».

Мы даже не будем трогать буквы поначалу, а просто поглядим, как взаимодействуют между собой числа, чтобы прояснить основные правила.

Знаки «плюс», «минус» и «равно»

В середине этого простого выражения стоит знак равенства, поэтому оно называется уравнением:

7–2 = 4 + 1

Результат вычитания с левой стороны идентичен сумме чисел с правой стороны; оба равны 5. Суть алгебры в том, чтобы расположить определенным образом числа и буквы в уравнении и получить ответ.

Каждое число может быть либо положительным, либо отрицательным.

Перед отрицательными числами обязательно нужно ставить знак «–». Перед положительными числами тоже положено ставить знак «+», но делать мы это будем не всегда.

Уравнение можно представить себе в виде доски-качалки, где знак «равно» – точка опоры. Положительные числа – это грузы, прижимающие доску к земле, а отрицательные – воздушные шары, тянущие ее вверх.

7 − 2 = 4 + 1

Если хотите переместить числа с места на место на одном конце доски, их знаки нужно перемещать вместе с ними. Поменяв местами числа с левой стороны, получим:

−2 + 7 = 4 + 1

Знак «минус» должен оставаться перед числом 2, иначе уравнение станет неверным. Перед 7 появился знак «плюс» как напоминание, что оно положительное. Предположим, что нам нужно оставить в левой части уравнения только число +7. Существует всего одно золотое правило.