Читать «Путевые заметки рассеянного магистра» онлайн - страница 47

1 = 1³

3+5 = 2³ = 8

7+9+11 = 3³ = 27

13+15+17+19 = 4³ = 64 и так далее.

— Точно подмечено, — сказал Олег. — Но из этого вытекает ещё одна любопытная штука. Попробуем сложить правые и левые части Таниных равенств:

1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 = 1³+2³+3³+4³.

— Но ведь только что, — продолжал Олег, — Сева доказал, что левая часть этой суммы должна быть полным квадратом. А так как слева написано 10 последовательных нечётных чисел, то очевидно, что 10²=1³+2³+3³+4³. Но это ещё не все. Ведь 10=1+2+3+4, не так ли? Следовательно, получается вот что:

(1+2+3+4)² = 1³+2³+3³+4³.

— Это что же, справедливо только для четырех чисел? — спросил взлохмаченный активист.

— А мы сейчас проверим, — вступил в свои права президент.

Оказалось, что правило пригодно и для двух, и для трех, и для пяти, и шести, и семи чисел…

— А теперь — перерыв! — решительно объявил Нулик.

— Перерыв! Перерыв! — загалдели активисты. И все, с удовольствием покинув тесную комнату, повалили во двор — поразмяться. Энергичнее всех «разминался» Пончик, — его, бедного, так стиснули на заседании, что он и дышать-то не мог, не то что двинуться!

После разминки выяснилось, что половина актива, уподобившись только что выпавшему снежку, растаяла. Зато другая половина честно вернулась на заседание и не прогадала: обсуждался волшебный полет Магистра в лифте имени Альберта Эйнштейна.

Слово по этому вопросу единогласно предоставили мне.

— Вы, конечно, не забыли, — начал я, — что лифт унёс наших путешественников очень далеко от Земли, так далеко, что рядом не оказалось никакого небесного тела, а значит, и поля тяготения. А раз так, естественно, что все находящееся в кабине лифта, в том числе Магистр с Единичкой, потеряло вес и повисло в воздухе. Свободно плавал в воздухе карандаш. Перестал раскачиваться маятник… Но вот наступил момент, когда все пришло в движение: маятник снова закачался, а люди и вещи попа́дали на пол, то есть стали вести себя так, как вели бы себя на земле. (Нет-нет, Нулик, оставь вазу в покое. На сей раз мы обойдёмся без твоих экспериментов.) Итак, что же произошло в кабине?

— Кабина вновь очутилась в поле земного притяжения, — предположил Сева.

— Возможно, — уклончиво ответил я. — Именно так и полагал Магистр. Но Магистр — человек трезвый, а мы с вами фантазёры. Почему бы нам не предположить, что кто-то, какое-то фантастическое существо потянуло лифт вверх? И не как-нибудь, а именно с тем самым ускорением, с которым все предметы свободно падают на землю. Попробуй тут угадай, что же произошло на самом деле? Ведь в этом случае поле земного тяготения и равномерно ускоренное движение проявляются одинаково. Они равновозможны, или, как говорят, эквивалентны. Именно в этом и состоит знаменитый принцип эквивалентности, высказанный Эйнштейном в его общей теории относительности. Из этого принципа вытекают многие неожиданные выводы, но… говорить о них нам (я великодушно сделал ударение на слове «нам»), пожалуй, рановато. Всякому овощу своё время!

— Ну вот, — недовольно пробурчал президент, — всегда так…