Читать «Геометрическая рапсодия» онлайн - страница 97

Конечно, математика времен Платона и современная математика отличаются друг от друга, но только в том смысле, что они — ступени, одна ниже, другая выше, одного и того же процесса познания действительности путем все большего отвлечения от конкретного содержания реальных объектов. Но как бы ни меняла свой лик эта древнейшая из наук, на какую бы высоту абстрагирования она ни поднималась, своими корнями она всегда была связана с познающей и преобразующей деятельностью Человека. И в этом видится мне смысл слов, которыми Дуглас Хофстадтер заканчивает свою книгу: "...Вот почему в моей книге идеи, касающиеся работ Геделя, Эсхера и Баха, выстроены в единую линию и соединены в нескончаемую золотую цепы".

...И такой же нескончаемой золотой цепью предстает перед нами старая мудрая наука Геометрия...

Мечтатели, сибиллы и пророки,

Дорогами, запретными для мысли,

Проникли — вне сознания — далеко,

Туда, где светят царственные числа.

Валерий Брюсов

Примечания

1

Более того, даже весьма далекую от проблем науки книгу рассказов, изданную в 1982 году, Сергей Сартаков, секретарь правления Союза писателей СССР, назвал "Лист Мёбиуса". Причем идея односторонней поверхности играет в ней довольно заметную роль и изложена вполне точно.

2

Здесь, а также далее, в скобках стоят номера рисунков, гравюр, фотографий и чертежей, которые, если взглянуть на них, порой могут доставить несколько секунд удовольствия, не говоря уже о том, что они имеют прямое отношение к тексту.

3

До Эйлера эту формулу знали Декарт и Лейбниц.

4

"В запасе осталось еще пятое многогранное построение, — пишет Платон в "Тимее", — его бог определил для Вселенной и прибегнул к нему, когда разрисовывал и украшал ее".

5

Гравюра "Восемь голов". См. "Указатель гравюр Маурица Корнелиса Эсхера, иллюстрирующих книгу".

6

Мотив со всадниками — гравюру, так и названную "Всадники", вы найдете в этой книге, пользуясь все тем же "Указателем", помещенным в конце ее.

7

"Среди правильных тел самое первое, начало и родитель остальных — куб, а его, если позволительно так сказать, супруга — октаэдр, ибо у октаэдра столько углов, сколько у куба граней, а центры граней куба соответствуют вершинам октаэдра", — писал Кеплер. Это видно и на гравюре Эсхера "Кристалл".