Читать «Геометрическая рапсодия» онлайн - страница 6

Будучи лишенным возможности перечислить все замечательные книги, имеющие отношение к красоте и изяществу геометрической мысли, которые появились за истекшее десятилетие, я хочу назвать лишь те из них, что в наибольшей мере подогрели мою решимость вернуться к геометрическим увлечениям прошедших дней. Это прежде всего "Симметрия природы и природа симметрии" Ю. А. Урманцева (М., Мысль, 1974), "Жар холодных чисел и пафос бесстрастной логики" Б. В. Бирюкова и В. Н. Тростникова (М., Знание, 1977), "Узоры симметрии" (М., Мир, 1980), затем "Флатланд" Э. Эбботта и "Сферландия" Д. Бюргера (М., Мир, 1976), "Пространственные построения в живописи" Б. В. Раушенбаха (М., Наука, 1980), "Новые встречи с геометрией" Г. Коксетера и С. Грейтцера (М., Наука, 1978), "Симметрия в науке и искусстве" А. В. Шубникова и В. А. Копцика (М., Наука, 1972), "Этюды о симметрии" Е. Вигнера (М., Мир, 1971), "Россыпи головоломок" Ст. Барра (М., Мир, 1978), третье издание "Наглядной геометрии" Д. Гильберта и С. Кон-Фоссена (М., Наука, 1981) и, наконец, "Модели многогранников" М. Веннинджера (М., Мир, 1974). Но, быть может, в наибольшей мере появлением своим книга эта обязана серии переводов прекрасных книг Мартина Гарднера, бессменного ведущего математического раздела журнала "Сайентифик Америкэн" — "Математические головоломки и развлечения" (М., Мир, 1971), "Математические досуги" (М., Мир, 1972) и "Математические новеллы" (М., Мир, 1973), а также совсем уж поразительной и по форме и по содержанию книге "Гедель, Эсхер, Бах: вечная золотая цепь" Дугласа Хофстадтера, который пришел на смену оставившему все-таки свой журнальный пост Гарднеру (о ней речь тоже пойдет в "Вариациях").

Это перечисление работ, оставивших свой след в предлагаемой вниманию читателя книге, можно было бы без особого труда продолжить и тем самым, пусть и в косвенной форме, выразить благодарность их авторам.

К. Левитин Добринка, 1984 г.

Строгость математическая, которая состоит в том, чтоб ничего, кроме известного и ясно доказанного, за основание не принимать, нечувствительно приучает рассуждать о вещах твердо и основательно.

Степан Яковлевич Румовский

Интродукция

Все, что находится в природе, математически точно и определенно; и если иногда мы сомневаемся в этой точности, то наше невежество ничего не отнимает от этой достоверности; если бы весь мир сомневался в том, что дважды два — четыре, то все-таки у всех сомневающихся дважды два дадут четыре.

Михаил Васильевич Ломоносов

I

"Рапсодия — это вариации на известные темы", — утверждает "Музыкальный словарь".

Темы бывают разные, в том числе вечные. Устройство мира, его геометрия — одна из них.

II

"Большинство людей получают определенное удовольствие от математики, так же как большинство людей могут наслаждаться прекрасной мелодией, но при этом больше людей интересуются все-таки математикой, а не музыкой" — это утверждение принадлежит Готфриду Гарольду Харди, известному современному математику.