Читать «100 великих научных открытий» онлайн - страница 228

Мере такой исход устроил, но его интересовал еще один вопрос: сколько раз нужно бросить два кубика, чтобы выпало 12 очков? В поисках ответа Паскаль определил все комбинации цифр на гранях костей и по количеству этих сочетаний подсчитал возможную частоту выпадений. А между тем шевалье озадачил своими проблемами еще одного математика — Пьера Ферма (1607–1665). Поскольку Пьер жил в Париже, а Мере и Блез — в Тулузе, общаться им пришлось письменно, однако результаты полностью сошлись, хотя Ферма использовал свой фирменный метод, отличный от алгоритма Паскаля. На почве общего увлечения математики заочно подружились, и некоторое время спустя их общий труд вдохновил голландского ученого Христана Гюйгенса (1629–1695) последовательно изложить теорию вероятностей в серии статей «О расчетах к азартной игре».

Гюйгенс первым догадался ввести понятие математического ожидания — усредненного показателя, вокруг которого сосредоточены все вероятностные значения, — и применить его для решения разных вариаций задач Мере. Более того, несмотря на название своей работы, голландский математик подчеркнул, что данная теория будет полезна не только в игровом деле, но и в других сферах жизни.

Его слова оказались пророческими. Сто лет спустя теория вероятностей стала использоваться в статистических выкладках: какие профессии будут самыми нужными и сколько представителей каждой из них потребуется на рынке труда? Какое число девочек и мальчиков родится в будущем году? Насколько изменится уровень доходов и затрат? А в конце XIX в. теория пригодилась даже физикам — чтобы угадывать возможное количество элементарных частиц в том или ином веществе.

В ХХ в. от теории вероятностей «отпочковалась» теория игр, направленная на выбор лучшей стратегии в любой игре, будь то рыночная конкуренция, отношения начальника и подчиненных, учителя и учеников, следователя и обвиняемых, в конце концов, участников спортивных состязаний. При этом учитывалось, что каждый участник отстаивает собственные интересы, у каждого имеется свой план А, план Б и т. д., а значит, чтобы выбрать оптимальный путь, нужно не только ориентироваться на самый лакомый кусок для себя, но и иметь в виду действия противника, который хочет того же.

В 1948–1949 гг. американский студент Джон Форбс Нэш написал диссертацию на тему равновесия в некооперативных играх — отношениях, участники которых имеют общую цель, но не могут объединиться ради ее достижения. Собственно, равновесие Нэша предполагало, что никто не выиграет, если будет думать только о себе.

Для наглядного примера ученый описал ситуацию, когда двое преступников, арестованных одновременно за схожие злодеяния, получают возможность либо молчать, либо выдвинуть обвинение друг против друга. В первом случае каждый получит по шесть месяцев; в случае обоюдного обвинения и тому, и другому грозят два года заключения; а если свидетельствовать будет только один из них, то его выпустят, а обвиненного посадят на десять лет. Рассудив, что шесть месяцев — лучше, чем два года (или, не дай бог, десять лет), каждый подозреваемый, скорее всего, пожертвует призрачной свободой и смолчит.