Читать «100 великих научных открытий» онлайн - страница 227

Как-то раз к Блезу обратился его знакомый — французский писатель, математик-любитель и заядлый игрок шевалье де Мере. Ему пришло в голову, что если бросать одну кость 4 раза, то непременно выпадет шестерка (а это победа), и он попросил Блеза проверить свою гипотезу. При расчетах Паскаль руководствовался принципом, который схематически можно описать так: когда у тебя в мешке два зеленых яблока и одно красное, вероятность вытащить зеленое ― 2: 1; но чем больше в мешке зеленых яблок, тем больше вероятности, что тебе попадется именно такой фрукт, а не красный. Таким образом, если бросить кубик всего один раз, то возможность заработать шесть очков составит 1: 6, а не заработать — 5: 6; бросаешь дважды — возведи возможность проигрыша в квадрат, и получишь 25: 36; соответственно, тот, кто бросает четыре раза, окажется в пролете с вероятностью 625: 1296 (это 5: 6). Получается, если Мере вступит в игру первым, то риск остаться ни с чем у него невелик — всего 0,48.

Услышав эту новость, шевалье радостно принялся всех обыгрывать, но вскоре соперники подметили его хитрость и перестали с ним сражаться. Мере попробовал еще один вариант — и ошибся. И тогда у него возникла мысль: а может, делить ставку еще до окончания партии? Как это лучше сделать, он снова-таки спросил у Паскаля. Условие было таким: двое игроков поставили по 50 монет и договорились бросать кубики, пока кто-либо не одержит три победы; одному удалось победить дважды, другому — один раз, и если выбросить кости еще по разу, то либо первому игроку достанется вся ставка (100 монет), либо будет ничья. Исходя из этого, первый игрок вполне может отказаться от следующей партии, ведь 50 монет у него уже есть, а еще 50 могут достаться и ему, и его сопернику с равной вероятностью, потому справедливо было бы разделить их поровну. В итоге, не доводя игру до победного конца, первый участник заберет 75 монет, а второй — 25, то есть их шансы на выигрыш составляют 3:1.