Читать «Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением» онлайн - страница 76

«Паскалина» не была устройством для счета. Таких было великое множество уже в античные времена. Знаменитый абак — слово происходит от греческого слова ἄβαξ (доска) — самое известное из них. Абак состоял из рамки с шариками, которые римляне называли calculi (маленькие камешки), нанизанными на штыри. Эти шарики перемещали по желобкам, канавкам и бороздкам. Другим примером счетного устройства является счетная линейка, которая действительно представляет собой градуированную линейку, на которой после соответствующего обучения можно производить достаточно сложные операции — умножение, деление, возведение в степень и извлечение корней. Надо упомянуть также логарифмическую линейку Непера, названную в честь Джона Непера. Эта линейка сильно облегчает действия умножения и деления. Но все это — устройства, приборы, аппараты, а не машины. Работа с аппаратом требует умелого обращения специально обученного человека. При работе с машиной персонал не должен понимать, что делает машина. Она считает как будто «сама», буквально «автоматически». Слово это происходит от греческого слова αὐτόματον — «автоматон», обозначающего самодвижущийся предмет. Например, в Илиаде так назывались самостоятельно открывавшиеся двери на Олимпе.

Фактически «паскалина» является счетным автоматом. При взгляде на эту машину мы видим латунный кожух размером с кирпич, на плоской верхней поверхности которого находятся пять (на более поздних версиях машины их было больше) прорезей. В каждой прорези видна цифра от 0 до 9, а вместе эти цифры составляют пятизначное число. Под каждой прорезью располагается колесико с десятью спицами. Вокруг каждого колесика выгравированы цифры от 0 до 9 таким образом, что спицы колесика направлены в промежутки между следующими друг за другом цифрами. Колесико можно вращать по часовой стрелке с помощью штифта, вставленного в какой-либо из промежутков. Маленькое стопорное приспособление, вмонтированное в поверхность устройства, позволяет, как в старинных телефонах с наборным диском, ограничивать поворот колесика.

Если во всех прорезях видна цифра 0, то «паскалина» показывает число 00000 и находится в исходном положении. Теперь можно выполнить действие сложения, например 16 + 45. Сначала вводят число 16. Штифт вставляют в предпоследнее слева колесико в промежуток перед 1 и поворачивают колесико до упора. Появляется число 00010. После этого штифт вставляют в последнее колесико в промежуток перед цифрой 6 и поворачивают колесико до упора. В прорезях появляется число 00016. Точно так же вводят число 45. Вставляют штифт в предпоследнее колесико слева в промежуток перед цифрой 4 и поворачивают колесико до упора. В прорезях получают число 00056. Потом штифт вставляют в последнее колесико в промежуток перед цифрой 5 и поворачивают колесико до упора. В процессе поворота видно, как меняются числа в прорезях — 00056, 00057, 00058, 00059. Потом, словно по мановению волшебной палочки, появляется число 00060 и, наконец, нужный результат — 00061.