Читать «Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением» онлайн - страница 26

Всемирно известный венский физик-теоретик Вальтер Тирринг в совершенстве владеет искусством подобных оценок. Когда он был школьником, ему сказали, что теория Альфреда Вегенера, согласно которой континенты перемещаются по поверхности Земли, как льдины по воде, — это сущий вздор. Мальчик ответил, что представил себе картину землетрясения, во время которого земля смещается на ширину ладони. Если такое землетрясение случается один раз в год, то, значит, земная кора сдвигается в год на 10 сантиметров. За 100 миллионов лет она сдвинется, таким образом, на миллиард сантиметров, или на десять тысяч километров, то есть на расстояние, разделяющее Европу и Америку. Учителя посоветовали юному Тиррингу оставить фантазии и игры с числами. Сегодня теория дрейфа материков стала общепринятой и превратилась в научную догму.

Самое очаровательное в этих расчетах заключается в том, что, хотя они и не точны, они тем не менее позволяют хорошо оценить порядок величин, причем при отсутствии подробной информации — только на основании разумных аргументов. Самое прекрасное — это то, что такие расчеты можно легко и непринужденно делать без всяких технических вспомогательных средств. Сколько весит вода в плавательном бассейне, сколько мусора выбрасывает одна семья в течение года, из скольких клеток состоит человеческое тело — на все эти более или менее осмысленные вопросы можно получить ответ, пользуясь методом оценок, предложенным Ферми.

Или вот еще вопрос: в каком отношении находится численность пенсионеров к численности работающих? Даже не поднимая данные статистических ведомств, можно оценить порядок ужасающе высокой доли пенсионеров в обществе. Здесь опять-таки достаточно метода Ферми. Эта оценка является настолько точной, что она сама по себе говорит о необходимости принятия политических решений в этой деликатной области.

Посчитала ли канцлер Меркель, как подобает дипломированному физику, по методу Ферми, смогут ли не выбрасывающие в атмосферу углекислый газ источники энергии компенсировать отказ от атомных электростанций, — об этом немецкие СМИ, которые обычно знают все, так и не сообщили.

Безошибочные расчеты вообще имеют лишь косвенное отношение к математике. Безошибочно считать может и компьютер. Математическая точность подразумевает умение оценивать как результат, так и возможную ошибку. «Ничто столь наглядно не указывает на непонимание математики, — утверждал Гаусс, — как преувеличенное внимание к точности численных расчётов».

Величайший математик

Мученик математики

Мы знаем о жизни Архимеда очень мало. Доподлинно известно, что в 212 г. до н. э., когда Архимед был уже стариком, его убил какой-то римский солдат. В тот год Сиракузы, где жил Архимед, были в ходе Второй Пунической войны захвачены Римом. Однако то, что в тот момент Архимеду было 75 лет, — всего лишь предположение. Также красивой легендой является рассказ о том, что убийца обнаружил ученого сидящим в атриуме дома и размышляющим над геометрическими фигурами, начерченными на песке. Солдат по неосторожности наступил на чертеж. Архимед будто бы прикрикнул на римлянина: «Не топчи мои круги!» Взбешенный этим замечанием солдат тотчас схватился за меч. В более трогательном варианте рассказывают, что Архимед, чтобы успеть закончить доказательство, просил солдата подождать, но жестокий варвар все равно сразу его убил.