Читать «Число, пришедшее с холода. Когда математика становится приключением» онлайн - страница 137

Своим названием «Начала математики» Никола Бурбаки напоминают «Начала», первую в истории человечества книгу по математике, написанную греческим ученым Евклидом. Попутно заметим, что некоторые историки науки утверждают, что на самом деле не существовало никакого Евклида и что под этим именем скрывался коллектив ученых античной Александрии.

33

Сразу после окончания Первой мировой войны, еще до того, как Вейль написал свою пристрастную, направленную против позиции Гильберта статью, произошло одно событие, которое, при иных обстоятельствах, могло бы изменить лицо математики ХХ столетия. Дело в том, что, несмотря на расхождения во взглядах на бесконечное, Гильберт очень высоко ценил своего голландского коллегу Брауэра за его математические труды, считая его глубоким мыслителем и выдающимся ученым. Если бы они, прежде чем исступленно вгрызться в свои позиции, смогли лично встретиться и побеседовать, то, возможно, не только Вейль, но и его учитель Давид Гильберт убедился бы в правоте Брауэра. Такая возможность была, когда Брауэр, во время летних каникул, будучи в Швейцарии, посетил Вейля и воодушевил его своими воззрениями на бесконечное. Гильберт был в гостях у Вейля всего за пару дней до этого, и Брауэр послал ему открытку, в которой глубоко сожалел о том, что им не удалось встретиться лично…

34

Научный спор между Брауэром и Гильбертом начал перерастать в личную ссору, и оба математика, независимо друг от друга, обратились к Альберту Эйнштейну с просьбой выступить третейским судьей в конфликте. Эйнштейн отклонил предложение на том основании, что ему тяжело разбираться в основаниях математики, а о самом конфликте отозвался как о «войне мышей и лягушек».

35

Попытка проанализировать здесь методы Гёделя завела бы нас слишком далеко. О них подробно пишет Герман Вейль в своей переработанной книге «Философия математики и естествознания» (Philosophie der Mathematik und Naturwissenschaft). Достаточно будет сказать, что основная мысль Гёделя заключается в том, чтобы закодировать высказывания о формальной системе так, чтобы они превратились в арифметические высказывания и тем самым автоматически включились бы в систему. Примечательно, что такое кодирование выполняется с помощью простых чисел. Таким образом, простые числа играют выдающуюся роль и в изобретенном Гёделем «шифровании», которое сегодня называют «гёделизацией».