Читать «История античной эстетики. Последние века» онлайн - страница 544

б) О чем трактует I книга "Первооснов физики"? Если опираться на те 6 тезисов I книги, которые названы у Прокла "определениями", то здесь речь идет не о чем ином, как о понятии непрерывности. Эта непрерывность определяется здесь как то, "чьи границы - одно" (I). Яснее можно было бы сказать, что непрерывность нельзя составить из дискретных точек. Поэтому, если что-нибудь соприкасается с другим, то в условиях непрерывности между тем и другим существует общая граница (II); а если что-нибудь следует за другим, то и между этими обоими моментами тоже нет ничего такого, что принадлежало бы одному и не принадлежало бы другому и было бы чем-то самостоятельным (III). Однако в этих же "определениях" I книги тотчас же говорится и о сферах применения непрерывности, а именно о времени и пространстве, причем время и пространство трактуются здесь не только в чистом виде, но и в своем соотношении с движением и местоположением (IV-VI). Таким образом, в этих основных предпосылках для всякого геометрического и физического построения уже требуется такая непрерывность, которая, взятая сама по себе, является принципом всякого физико-геометрического построения. Уже тут непрерывность трактуется, очевидно, не изолированно, но гипотетически.

Если теперь перейти к 31 теореме I книги, то при всей видимой взаимной изоляции этих теорем более тщательное исследование свидетельствует о самой настоящей понятийной системе, направленной к тому, чтобы уточнить сформулированную выше непрерывность и подготовить логический материал, необходимый для диалектики круга, которая развивается во II книге.

Прежде всего, всякая непрерывность не есть просто неразличимая в себе сплошность, так как иначе она превратилась бы в непознаваемый и сплошной туман неизвестно чего. Непрерывность, конечно, предполагает раздельность, так что составляющие ее точки, конечно, не совпадают одна с другой, поскольку иначе непрерывность перестала бы быть протяженностью. В общей форме об этом говорят уже первые две теоремы (1-2). Специально говорится также и о бесконечной делимости времени и пространства (11), равно как и движения (19). Но бесконечная делимость - это раз. Тут же, однако, следуют и две теоремы, утверждающие обязательную функцию также и неделимости, сплошности. Ведь если мы имеем две точки на прямой, которые только разделены и никакого непрерывного перехода от одной к другой не допускают, то это вообще не будет двумя точками, поскольку они сольются в одну (3). А кроме того, если понимать переход от одной точки к другой как наличие какой-то еще третьей точки между ними, тогда тоже нельзя сказать, что наши две первоначальные точки непосредственно следуют одна за другой. Поэтому только полная непрерывность, лишенная всяких раздельных точек, может обеспечить позицию двух разных точек на прямой и возможность перехода от одной к другой (4).