Читать «Занимательно о микроконтроллерах» онлайн - страница 12

Рис. 2.7. Принципиальная схема устройства, реализующего таблицу истинности, приведенную в табл. 2.4

Для построения схемы, реализующей сигнал Out2, достаточно рассмотреть строки, выделенные курсивом. Соответствующая логическая функция реализуется микросхемой D3. Принцип построения этой схемы такой же, как в примере, рассмотренном выше, и поэтому повторяться не будем.

Обычно при построении цифровых устройств после реализации таблицы истинности производится минимизация схемы, но для упрощения изложения материала в этой книге она выполняться не будет. Отказ от минимизации оправдан еще и тем, что неминимизированные схемы обычно обладают максимальным быстродействием.

Сумматоры

Важным элементом цифровых устройств, выполняющих арифметическую обработку цифровой информации, является сумматор. Построение двоичных сумматоров обычно начинается с сумматора по модулю 2. В табл. 2.5 приведена таблица истинности этого сумматора. Ее можно получить, исходя из правил суммирования в двоичной арифметике. Предполагается, что читатель знаком с основами двоичной арифметики. Более подробно операции над двоичными числами будут рассмотрены позднее.

В соответствии с принципами построения произвольной таблицы истинности, рассмотренными в предыдущей главе, получим схему сумматора по модулю 2. Эта схема приведена на рис. 2.8.

Рис. 2.8. Принципиальная схема устройства, реализующего таблицу истинности сумматора по модулю 2

Сумматор по модулю 2 (для двоичной арифметики его функцию реализует элемент исключающего «ИЛИ») изображается на схемах с использованием условного графического обозначения, показанного на рис. 2.9.

Рис. 2.9. Условное графическое обозначение элемента, выполняющего логическую функцию исключающего «ИЛИ»

Сумматор по модулю 2 выполняет суммирование без учета переноса. В полном двоичном сумматоре его необходимо учитывать, поэтому требуются элементы, позволяющие формировать перенос в следующий двоичный разряд. Таблица истинности такого устройства, называемого полусумматором, приведена в табл. 2.6.

Обратите внимание, что сигналы в приведенной таблице истинности расположены в порядке, принятом для схем, т. е. в соответствии с тем, что сигнал распространяется слева направо. В результате перенос, который имеет двоичный вес, больший по сравнению с суммируемыми разрядами, записан правее. В математике принят другой порядок разрядов числа. Старший разряд на бумаге записывается самым левым, а младший разряд записывается самым правым. В результате может возникнуть путаница. Чтобы этого не произошло, приведу десятичный эквивалент каждой строки таблицы истинности полусумматора (табл. 2.6).

Первая строка получена из выражения 0 + 0 = 0₁₀ (00₂). Вторая строка получена из выражения 0 + 1 = 1₁₀ (01₂). Третья строка получена из выражения 1 + 0 = 1₁₀ (01₂). Четвертая строка получена из выражения 1 + 1 = 2₁₀(10₂).