Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 662

277

Экономисты изучают этот вывод в контексте модели пространственного расположения Хотеллинга. См. Harold Hotelling, “Stability in Competition,” Economic Journal, vol. 39, no. 1 (March 1929), pp. 41–57.

278

Однако распределение идеальных позиций избирателей на шкале политического спектра необязательно имеет только один максимум; например, на гистограмме на присутствует два максимума — в точках Л и КП.

279

Это та же схема, которую мы использовали в и для анализа больших совокупностей отдельных членов.

280

Строго говоря, здесь изображены не функции распределения, а функции плотности распределений. Прим. ред.

281

Мы не будем углубляться в техническую сторону теории распределения или интегрального исчисления, необходимого для вычисления точной доли избирателей, находящихся слева или справа от определенной позиции на непрерывной шкале политического спектра. Здесь мы приводим только ту информацию, которая убедит вас в том, что теорема о медианном избирателе справедлива и для непрерывного распределения.

282

Такая позиция, смещенная влево от x на бесконечно малую величину, возможна в случае непрерывного распределения. В нашем примере с дискретным распределением кандидаты вынуждены выбирать в точности ту же позицию.

283

John Allen Paulos, A Mathematician Reads the Newspaper (New York: Basic Books, 1995), pp. 104–106.

284

Список ссылок на источники дополнительной информации по теории и практике аукционов можно найти в данной главы.

285

Работа Роджера Майерсона «Оптимальная структура аукционов» (“Optimal Auction Design,” Mathematics of Operations Research, vol. 6, no. 1 (February 1981), pp. 58–73) была одной из первых в области общей теории аукционов и важной частью работы, за которую он получил Нобелевскую премию по экономике в 2007 году. Книга Пола Клемперера «Аукционы: теория и практика» (Paul Klemperer, Auctions: Theory and Practice (Princeton: Princeton University Press, 2004) дает самую лучшую современную трактовку этой теории.

286

В качестве примера можно привести аукционы по продаже прав на шельфовое бурение нефтяных скважин в США, в том числе прав на бурение в Мексиканском заливе и у побережья Аляски. В 2002 году в штате Пенсильвания на аукционе было продано около четверти миллиона акров (100 тысяч гектаров) лесных угодий штата; это был первый анонимный интернет-аукцион, проходивший в реальном времени.

287

Оценки 10 компаний будут находиться в диапазоне от 0,9 миллиарда долларов до 1,1 миллиарда долларов (по 100 миллионов с каждой стороны от значения 1 миллиард долларов). Низкая и высокая оценки в среднем будут располагаться в крайних точках распределения.

288

См. Steven Landsburg, The Armchair Economist (New York: Free Press, 1993), p. 175.

289

Richard Thaler, “Anomalies: The Winner’s Curse,” Journal of Economic Perspectives, vol. 2, no. 1 (Winter 1988), pp. 191–201.