Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 660

257

Обратите внимание на то, что такие индексы (или показатели) должны предусматривать точный порядок действий в случае ничьих. Во время чемпионата мира по футболу применяется система, в которой ничья получает заниженную оценку, с тем чтобы стимулировать более агрессивную игру. См. Barry Nalebuff and Jonathan Levin, “An Introduction to Vote Counting Schemes,” Journal of Economic Perspectives, vol. 9, no. 1 (Winter 1995), pp. 3–26.

258

В отличие от других методов, история которых насчитывает несколько столетий, одобрительный метод голосования разработал в 1971 году, еще будучи студентом, Роберт Вебер. В настоящее время Роберт Вебер профессор экономики управления и теории принятия решений Северо-Западного университета и специализируется на теории игр.

259

Парадокс Кондорсе получил настолько широкую известность, что экономисты называют его просто парадоксом голосования. По всей вероятности, политологи лучше осведомлены в этом вопросе, поскольку чаще используют официальное название данного парадокса. Как мы увидим ниже, помимо парадокса Кондорсе, существует еще немало других парадоксов голосования.

260

См. Peter Ordeshook, Game Theory and Political Theory (Cambridge: Cambridge University Press, 1986), p. 58.

261

Полное описание этой теоремы, которую часто называют «общей теоремой о возможности Эрроу», можно найти в книге: Kenneth Arrow, Social Choice and Individual Values, 2nd ed. (New York: Wiley, 1963). (Эрроу К. Дж. Коллективный выбор и индивидуальные ценности. М.: ГУ ВШЭ, 2004).

262

Уолтер Николсон и Кристофер Снайдер приводят подробное описание теоремы о невозможности Эрроу в книге: Walter Nicholson, Christopher Snyder. Microeconomic Theory, 11th ed. (New York: Cengage Learning, 2012), ch. 19.

263

Duncan Black, “On the Rationale of Group Decision-Making,” Journal of Political Economy, vol. 56, no. 1 (February 1948), pp. 23–34.

264

См. Partha Dasgupta and Eric Maskin, On the Robustness of Majority Rule, Journal of the European Economic Association, vol. 6 (2008), pp. 949–73.

265

Более точная информация о работе Саари по теореме Эрроу представлена здесь: D. Saari, Mathematical Structure of Voting Paradoxes I: Pairwise Vote, Economic Theory, vol. 15 (2000), pp. 1–53. Дополнительную информацию об этом результате и о робастности подсчета Борда можно найти здесь: D. Saari, Chaotic Elections (Providence, R.I.: American Mathematical Society, 2000).