Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 642
Авинаш Диксит
99
Даже если игрок располагает только двумя чистыми стратегиями, он может не применять одну из них в равновесии. В таком случае другой игрок обычно обнаруживает, что одна из его стратегий более эффективна в игре против той стратегии, которую первый игрок все же использует. Иными словами, такая равновесная «комбинация» стратегий сводится к частному случаю чистых стратегий. Однако если в распоряжении одного или обоих игроков есть три или более стратегии, мы можем получить настоящее равновесие в смешанных стратегиях, где некоторые из чистых стратегий остаются неиспользованными.
100
В общем случае, если у игрока
101
Покер — это игра с неполной информацией, поскольку каждый игрок располагает только личной информацией о своих картах. Мы проанализируем такие игры более подробно в , а пока отметим, что они могут включать в себя равновесия в смешанных стратегиях (так называемые полуразделяющие равновесия), в которых случайные комбинации стратегий предназначены именно для того, чтобы помешать другому игроку раскрыть вашу личную информацию на основании ваших действий.
102
103
Douglas D. Davis and Charles A. Holt, Experimental Economics (Princeton: Princeton University Press, 1993), p. 99.
104
Colin F. Camerer, Behavioral Game Theory (Princeton: Princeton University Press, 2003).
105
R. S. Beresford and M. H. Peston, “A Mixed Strategy in Action,” Operations Research, vol. 6, no. 4 (December 1955), pp. 173–76.
106
Mark Walker and John Wooders, “Minimax Play at Wimbledon,” American Economic Review, vol. 91, no. 5 (December 2001), pp. 1521–38.
107
Ignacio Palacios-Huerta, Professionals Play Minimax, Review of Economics Studies, vol. 70, no. 20 (2003), pp. 395–415.
108
Pierre-André Chiappori, Timothy Groseclose, and Steven Levitt, Testing Mixed Strategy Equilibria When Players are Heterogeneous: The Case of Penalty Kicks in Soccer, American Economic Review, vol. 92, no. 4 (September 2002), pp. 1138–51.
109
Результаты первого из упомянутых выше исследований представлены в статье: Ignacio Palacios-Huerta and Oskar Volij, Experientia Docet: Professionals Play Minimax in Laboratory Experiments, Econometrica, vol. 76, no. 1 (January 2008), pp. 71–115. Результаты второго исследования опубликованы здесь: Steven D. Levitt, John A. List, and David H. Reiley, What Happens in the Field Stays in the Field: Exploring Whether Professionals Play Minimax in Laboratory Experiments, Econometrica, vol. 78, no. 4 (July 2010), pp. 1413–34.
110
Jack Ochs, “Games with Unique Mixed-Strategy Equilibria: An Experimental Study,” Games and Economic Behavior, vol. 10, no. 1 (July 1995), pp. 202–17.
