Читать «Стратегические игры» онлайн - страница 562

Вывод об эквивалентности доходов говорит не о том, что все аукционы принесут один и тот же доход от продажи каждого объекта, а о том, что при проведении множества аукционов они обеспечивают в среднем одну и ту же цену продажи. Мы уже отмечали, что в случае аукциона второй цены доминирующая стратегия каждого участника — предлагать цену, соответствующую его истинной оценке стоимости выставленного на продажу объекта. Участнику торгов, заявившему самую высокую цену, объект достается по цене второго по величине предложения, а продавец получает цену, равную оценке участника торгов, предложившего вторую самую высокую цену. Аналогичным образом при проведении английского аукциона покупатели, по мере того как заявленная цена превышает их оценку, выбывают из игры до тех пор, пока не остается только два покупателя, предложившие первую и вторую самую высокую цену. Когда цена дойдет до уровня оценки участника торгов, предложившего вторую цену, он также выходит из игры, а оставшийся покупатель (предложивший самую высокую цену) получает объект по цене, всего на цент превышающей вторую по величине цену. Опять же, продавец получает цену, фактически эквивалентную оценке участника торгов, предложившего вторую цену.

Чтобы доказать, что вывод об эквивалентности доходов распространяется также на голландский и закрытые аукционы первой цены, понадобятся более сложные математические методы, но интуитивное подтверждение этого вывода должно быть очевидным. Во всех четырех типах аукционов при отсутствии нерасположенности к риску со стороны покупателей участник торгов, предложивший самую высокую цену, выигрывает аукцион и платит в среднем цену, равную второй по величине. Если продавец неоднократно использует определенный механизм проведения аукциона, ему не нужно особо беспокоиться о выборе его структуры, поскольку все четыре типа обеспечат ему одинаковую ожидаемую цену.

Для проверки истинности теоремы об эквивалентности доходов в ходе реальных аукционов были собраны экспериментальные данные и полевые наблюдения. Согласно результатам лабораторных экспериментов, цена одних и тех же выставленных на продажу объектов, заявки на которые подает одна и та же группа участников торгов, как правило, на голландском аукционе в среднем ниже, чем на закрытом аукционе первой цены. Возможно, это объясняется определенной положительной полезностью, связанной с фактором неопределенности на голландских аукционах. Кроме того, в ходе экспериментов были найдены доказательства предложения слишком высокой цены (превышающей истинную оценку выставленного на продажу объекта) на закрытых аукционах второй цены, но не на английских аукционах. Такое поведение участников торгов свидетельствует о том, что они предлагают более высокую цену в случае закрытых аукционов. Создается впечатление, что эти аукционы привлекают более пристальное внимание к взаимосвязи между ценой предложения и вероятностью выиграть торги и в конечном счете получить выставленный на продажу объект. Наблюдения за интернет-аукционами дают в буквальном смысле противоположные результаты: голландский аукцион обеспечивает доход, в среднем на 30 % превышающий доход в случае закрытого аукциона первой цены. Эту аномалию можно объяснить нетерпением, испытываемым участниками торгов в ходе пятидневного аукциона, или их повышенным интересом к голландским аукционам.