Читать «Статистика и котики» онлайн - страница 20
Владимир Савельев
Дискриминантный анализ может работать и с большим количеством групп. Например, если мы добавим к нашим Барсикам и Мурзикам группу философских котиков, дискриминантный анализ сможет найти границы между ними всеми. Число таких границ всегда будет на одну меньше, чем количество групп.
Если же вы являетесь поклонником регрессионного анализа, то при большом количестве групп вы можете вычислить так называемую мультиномиальную регрессию.
НЕМАЛОВАЖНО ЗНАТЬ!
Мультиколлиниарность и переобучение
С методами регрессионного и дискриминантного анализов связаны две проблемы, которые существенным образом могут испортить вам все ваши выводы.
Первая из них —
1. При добавлении всего одного-двух котиков в выборку это уравнение может измениться до неузнаваемости.
2. Формулы, построенные на двух сходных выборках котиков, будут различаться.
Как правило, эту проблему преодолевают тремя способами.
1. Исключают одну из коррелирующих переменных из анализа.
2. Предварительно проводят процедуру
3. Проводят процедуру
Вторая проблема —
Для того чтобы предотвратить переобучение, используют критерий, который искусственно ограничивает количество факторов, включенных в уравнение (например критерий Акаике и Байесовский информационный критерий).
Глава 12.
Котиковые аналоги
или основы математического моделирования
В предыдущих разделах мы подробно рассмотрели метод регрессионного анализа, который позволяет построить уравнение, описывающее, как различные вещи влияют на настроение котиков. Подобные уравнения входят в группу объектов, называющихся
Математическая модель — это своего рода аналог котика, который позволяет изучать его поведение без проведения реальных экспериментов. Как правило, это значительно удешевляет исследования.
Все математические модели делятся на
Особенность такой модели в том, что мы подробно не рассматриваем состав этого счастья. Счастье для нас — некий целостный объект, целевая переменная, которая может меняться: прибывать или убывать. А вот структурные модели позволяют описать его компоненты: от удовлетворения базовых котиковых потребностей до котиковой самореализации.