Читать «Происхождение цивилизации (социально–философский аспект)» онлайн - страница 42

Определенные начальные признаки общественного разделения труда возникли, вероятно, одновременно в неолите, что затрудняет построение стадиальной схемы отпочковывания друг от друга отдельных подразделений труда. Ясно только, что они институциализировались в эпоху ранних цивилизаций. Природу этого процесса можно представить, проанализировав структурные особенности доцивилизованных и цивилизованных обществ, взятые с точки зрения демографической статистики и истолкованные в некоторых прикладных понятиях теории вероятностей. Точнее, речь пойдет о статистическом законе больших чисел.

Смысл закона больших чисел в упрощенном изложении состоит в следующем. Допустим, мы производим какой-то опыт, исход которого может быть тем или другим: например, подбрасываем монету (может выпасть “орел” или “решка”), игральную кость (может выпасть одна из ее шести граней) или анализируем события, исход которых ограничен несколькими равновероятными вариантами. Исходя из количества возможных равновероятных исходов опыта, мы можем предсказать, как часто будут происходить исходы опыта, если повторять его много раз. Так, монета в 50% случаев предположительно выпадет “орлом” и столько же “решкой”, а игральная кость примерно в 17% случаев выпадет одной из своих граней и т.д. Такие предсказуемые вероятные исходы опытов, предполагаемые заранее, являются математическим ожиданием исхода опытов. Согласно закону больших чисел реальный исход очень большого количества опытов (если их итог предсказуем с точки зрения вероятности) будет мало отличаться от его математического ожидания. Теория вероятностей позволяет математически предсказывать и разновероятные исходы опытов, если их возможные варианты заранее известны. В частности, из закона больших чисел следует, что, если опыт повторять 10000 раз, то реальный исход будет отличаться от математического ожидания менее, чем в 1% случаев, что статистически составляет пренебрежимо малую величину. Иными словами, поведение какого–то вероятного события, если оно повторяется 10000 раз, становится практически предсказуемым, т.е. начинает подчиняться не статистической, а по существу динамической (однозначно предсказуемой) закономерности. Если повторять опыт больше 10000 раз, согласие его реального исхода с математическим ожиданием будет усиливаться, но на пренебрежимо малые доли процента, а если опыт повторять менее 10000 раз, расхождение его реального исхода с математическим ожиданием превысит один процент и будет тем сильнее, чем меньше опытов мы произведем. В теории вероятностей говорят не о должном согласии исхода опытов с их математическим ожиданием, а лишь о вероятном, однако в данном случае это не существенно.