Читать «Путешествие по Карликании и Аль-Джебре» онлайн - страница 21

— Помним, — ответила Таня. — 1, 2, 4, 7 и 14.

— Сложите их:

1+2+4+7+14=28.

— Здорово! — закричал Сева.

— Ага! — догадался Олег. — Значит, совершенные; числа равны сумме всех своих младших делителей.

— Молодец! — похвалила Четвёрка.

— А много ли на этой улице совершенных чисел? — поинтересовался Сева.

— К сожалению, — сокрушённо вздохнула Четвёрка, — всего двадцать четыре: 6, 28, 496, 8 128, 130 816… Дальше они растут всё быстрее и быстрее, а вычислять их всё сложнее и сложнее. Эта улица только ещё заселяется. Если вам доведётся найти новое совершенное число, скажите ему, что здесь его ждут с нетерпением.

— Никогда не думал, что в Карликании так много интересных чисел, — задумчиво сказал Сева.

— Ах, это только малая крупица наших богатств! — с гордостью ответила Четвёрка. — Многим не хватает жизни, чтобы познакомиться со всеми. Вот, например, недалеко отсюда живут неразлучные друзья. Они так любят друг друга, что делятся всем, что имеют. Это числа 220 и 284. Они замечательны тем, что каждое из них равно сумме младших делителей другого. Какие делители у числа 284? 1, 2, 4, 71, 142. А у числа 220 делители: 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Попробуем сложить делители каждого числа:

1+2+4+71+142=220.

1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284.

Вот почему эти числа называются дружественными.

Недаром знаменитый греческий математик Пифагор сказал: «Друг — это второе я!» — и при этом сослался на числа 220 и 284.

А ведь таких чисел-друзей много!

Тут завязался разговор о дружбе, о верности. И мы не заметили, как очутились за городом.

Развалины Рима

Мы шли довольно долго, пока наконец на холме не показался Рим. Он был окружён древними полуразрушенными крепостными стенами. Под ними находился ров, некогда наполненный водой, а теперь высохший и густо заросший сорными травами. Шаткий деревянный мост был поднят. Покосившиеся ворота заперты. Их охраняла дряхлая волчица.

— Здешние римляне утверждают, — не без юмора сказала Четвёрка, — что это прапрапраправнучка той самой волчицы, которая вскормила двух близнецов: Ромула и Рема — основателей древнего Рима.

— Смотрите, смотрите, — закричал Сева, — у них на башне гусь!

— Может быть, и это прапрапраправнук тех гусей, которые Рим спасли? — предположила Таня, с интересом рассматривая забавный флюгер.

— Как это гуси могли Рим спасти? — возмутился Сева.

— Очень просто, — ответил Олег. — Гуси загоготали как раз тогда, когда враги подобрались к спящему городу. Воины проснулись и прогнали неприятеля.

Мы с опаской подошли ко рву. По правде говоря, нас смущала волчица.

— Не бойтесь, — улыбнулась Четвёрка, — она уже давно никого не трогает.

И действительно, волчица широко раскрыла пасть и… зевнула.

В городе нас, очевидно, заметили. Из широкой щели в воротах выглянула и тотчас же скрылась какая-то тощая фигурка, похожая на спичку. Следом за ней стали высовываться другие спички.

Через некоторое время на башне показалась спичка с какой-то длинной трубой. Она приложила её ко рту, и… из трубы вылетели две перепуганные мышки. Послышались хриплые звуки, напоминающие рёв осла.