Читать «Алиса в стране математики» онлайн - страница 27

— Бегом на кухню, испеките торт и принесите его к «минус тысяче»! Но имейте в виду: этот торт — королевская награда, — со значением добавил он.

— К «минус тысяче»? — удивилась Алиса. — Что бы это значило?

Однако поварята всё поняли: они мигом развернулись и, обгоняя друг друга, умчались.

— Давай прогуляемся в ожидании торта, — предложил Король. — Заодно нагуляешь аппетит.

— Для торта у меня всегда есть аппетит, — призналась Алиса.

— Для такого торта, какой тебе принесут, аппетит нужен особый, — заверил Король, подал Алисе руку и повёл её по дороге для королевских прогулок вправо от нуля.

КОГДА ЧЕЛОВЕК ПОБЕДИЛ ДРОБИ

Лет триста назад дроби считались вершиной премудрости: правилам действий с дробями обучали не в школах, а в университетах! Даже сами учёные находили эти правила весьма странными — один итальянский учёный писал: «Как получается, что умножение на дробь приводит к уменьшению? Ведь умножение должно всегда увеличивать!».

Что же заставило заняться «укрощением» дробей — делом, которое растянулось на тысячелетия?

У немцев до сих пор сохранилась поговорка «попал в дроби» — это значит: человек попал в такое положение, что ему не позавидуешь

Первым «упражнением на дроби» был делёж охотничьей добычи: убитого медведя или мамонта надо было разделить на всех членов племени. При этом, конечно, не всегда удавалось разделить на равные части! Отголосок тех времён сохранился и в нашем языке: когда мы делим что-то на две неравные части, мы иногда говорим «большая половина» и «меньшая половина», не замечая даже, что половина не может быть «большей» или «меньшей»!

Со временем, однако, появилась потребность делить и на равные части — например, зерно или поле для посева. И тогда появились дроби: одна вторая, одна треть, одна четвёртая и так далее — такие дроби называются основными.

Другой причиной появления дробей была потребность в измерениях. Чтобы делить поле на участки, обменивать зерно и ткани или следить за временем, надо было научиться измерять площадь, объём, длину, время. Однако в результате измерения не всегда получалось натуральное число: часто приходилось учитывать и части меры — половину, четверть, одну шестую и так далее

При измерениях важно сравнивать величины, а для этого основные дроби совсем не подходят: попробуйте, например, сразу сказать, что больше — одна вторая плюс одна двенадцатая или одна треть плюс одна четверть?

Намного удобнее было бы, конечно, использовать при измерениях одни и те же части и указывать, сколько таких частей надо взять: например, сразу ясно, что двадцать три шестидесятых меньше, чем двадцать пять шестидесятых. И можно даже сразу сказать, на сколько меньше — ровно на две шестидесятых! Мы не случайно взяли шестидесятые части: первыми делить на одинаковые доли догадались древние вавилоняне, которые считали не десятками, а «шестидесятками», поэтому и доли у них были шестидесятые. А когда деления на шестьдесят частей было недостаточно, одну шестидесятую часть делили ещё на шестьдесят частей — получались «три тысячи шестисотые» части. Вам это ничего не напоминает? Тогда взгляните на часы: каждый час разделен на шестьдесят минут, а каждая минута — на шестьдесят секунд! Это привет от вавилонян, которых давно уже нет!