Читать «Многоликий солитон» онлайн - страница 155

Простое рассуждение показывает, что несмотря на это, каждая капля жидкости внутри вихревой области вращается. Рассмотрим движение небольшого кружка с радиусом Δr, (рис. 7.13). Центр его О' движется со скоростью ωr, самая дальняя от центра О точка — со скоростью ω(r + Δr), а ближайшая к центру О точка — со скоростью ω(r - Δr). Если мы поместимся в точку О', т. е. в мгновенную систему покоя кружка, то обнаружим, что кружок вращается с угловой скоростью ω. В этом смысле все точки вихревой области равноправны, и говорят, что в круге радиуса R — жидкость находится в состоянии однородного вихревого движения.

Так вот, на границе между этой областью и остальной жидкостью, где движение безвихревое, могут существовать волны и солитоны, которые причудливым образом меняют форму вихревой области. На рис. 7.13 такое изменение границы области изображено штриховой линией. Так как солитон движется вдоль границы, то будет казаться, что вихревая область вращается. Наблюдать такие солитоны нелегко, но в численных экспериментах на ЭВМ действительно были обнаружены вращающиеся вихревые области разной формы. В общем, солитоны столь любят вихри, что можно без преувеличения сказать: вглядитесь в вихри попристальнее и непременно найдете солитон!

В то же время и сами вихри можно во многих случаях считать солитонами или, по крайней мере, солитоноподобными. Вспомним о паре вихрей (овале) Кельвина. Внешне он настолько похож на солитон, что естественно попытаться посмотреть, что с ними произойдет при столкновении. Для математики прошлого века эта задача была совершенно непосильной, да и в наше время с помощью карандаша и бумаги ее не решить. Пока ответ на этот вопрос был найден только в численных экспериментах, выполненных одним из «отцов» современной теории солитонов Норманом Забуски. Результат одного из таких экспериментов схематически изображен на рис. 7.14. Большой и более быстрый вихрь 1 догоняет более слабый вихрь 2 (а). При ударе он разбивает его на части (б), но они потом воссоединяются и в конечном счете выходят из столкновения почти не изменившимися (в). Слово «почти» относится к тому, что вблизи второго вихря появились дополнительные маленькие вихри. Видно, что вихревые состояния Кельвина очень похожи по настоящие солитоны, насколько похожи — покажет будущее.

К сожалению, все движения в жидкости всегда связаны с трением, и поэтому вихри в обычных жидкостях затухают, если вихревое движение не поддерживается притоком энергии извне. Существуют, однако, замечательные жидкости, в которых трение при определенных условиях исчезает! Проницательный читатель, конечно, догадался, что автор имеет в виду явления сверхтекучести и сверхпроводимости.

В 1938 г. Петр Леонидович Капица (1894—1984) обнаружил, что при температуре ниже Т_к 2,19 К вязкость жидкого гелия внезапно падает по меньшей мере в миллион раз. Он высказал смелую гипотезу, что вязкость не просто мала, но вообще отсутствует, и назвал это явление сверхтекучестью (примерно в то же время некоторые эффекты сверхтекучести жидкого гелия наблюдал также английский физик Джон Аллен). В серии замечательно остроумных опытов Капица за короткое время выяснил необычайные свойства сверхтекучего гелия, которые в 1941 г. объяснил Лев Давидович Ландау (1908—1968).