Читать «Почему Е=mc²? И почему это должно нас волновать» онлайн - страница 126

Для того чтобы понять, как очевидная сила может быть не чем иным, как следствием геометрии, рассмотрим ситуацию: два друга идут по поверхности Земли. Им сказано отправляться с экватора и двигаться строго на север параллельно друг другу по идеальной прямой. Если ни один из друзей не мошенничал и не отклонялся от курса, они вполне могут прийти к выводу, что по мере их продвижения к Северному полюсу между ними действовала некая сила, которая притягивала их друг к другу. Это одно из объяснений происходящего, но есть и другое: поверхность Земли искривлена. То же самое происходит и с Землей, когда она движется вокруг Солнца.

Для того чтобы лучше понять, о чем идет речь, давайте вернемся к одному из наших отважных путешественников, идущих по поверхности Земли. Как и прежде, ему приказано идти только по прямой. В локальном масштабе он без всякого замешательства выполнит эту инструкцию, поскольку в любом месте на Земле может исходить из предположения, что работает эвклидова геометрия, а значит, концепция прямой линии ему вполне понятна. А теперь давайте вернемся к гравитации и пространству-времени. Концепция прямых линий, пролегающих в пространстве-времени, аналогична концепции прямых линий на поверхности Земли. Трудность возникает только в связи с тем, что пространство-время – это четырехмерная «поверхность», тогда как поверхность Земли двумерна. Однако эта трудность обусловлена нашим ограниченным воображением, а не повышенной сложностью математических выкладок. В действительности математическое описание геометрии в пространстве-времени не сложнее математического описания геометрии на поверхности сферы. Вооружившись концепцией прямых линий в пространстве-времени (известных как геодезические линии), мы можем взять на себя смелость выдвинуть предположение о том, как действует сила тяжести. Мы уже видели, что гравитацию можно исключить из рассмотрения в обмен на концепцию искривленного пространства, а также что в локальном масштабе пространство-время – это «плоское» пространство-время Минковского. На данном этапе изложения материала мы уже хорошо знаем, как двигаются объекты в такой среде. Например, если частица находится в состоянии покоя, она в нем и останется (если только какой-то внешний фактор не приведет ее в движение). Это означает, что данная частица перемещается в пространстве-времени лишь по оси времени. Аналогичным образом объекты, движущиеся с постоянной скоростью, будут перемещаться в одном и том же направлении с одной и той же скоростью (если что-то не собьет их с курса). Эти объекты будут следовать по прямым линиям диаграммы пространства-времени, наклоненным относительно временной оси. Таким образом, при отсутствии воздействия какой-либо внешней силы на каждом крохотном участке пространства-времени все должно перемещаться по прямым линиям. Сила тяжести начнет действовать, лишь когда мы соединим все маленькие участки воедино, поскольку только в этом случае отдельные прямые линии объединятся и образуют нечто более интересное, например орбиту движения планеты вокруг звезды. Мы еще не говорили о том, как именно необходимо соединить эти участки, чтобы создать искривление пространства-времени, но уравнение, написанное Эйнштейном в 1915 году, в точности определяет, как это следует делать. Однако суть происходящего крайне проста: мы исключили гравитацию из рассмотрения, заменив ее чистой геометрией.