Читать «Физика для "чайников"» онлайн - страница 5

Ладно, отвлеклись. Зачем вообще нужны все эти заумные скорости, ускорения, скорости изменения скорости и ещё чёрт знает чего... А вот зачем. Переменное движение, вообще говоря, может быть ускоренным или замедленным. Когда едем на той же машине, мы либо потихоньку ускоряемся, либо потихоньку тормозим. И в большинстве случаев это движение бывает равноускоренным или равнозамедленным. Это означает, что ускорение при нём постоянно! То есть если посчитать его, то можно размотать клубок в обратном направлении - посчитать скорость в тот момент, который нам нужен, и перемещение за это время. А больше, как правило, и не просят, так что дальше можно расслабиться. Более того, разница между ускоренным и замедленным состоит всего лишь в знаке ускорения. Когда ускоряемся - оно положительно (здравый смысл рулит), а когда замедляемся - оно отрицательно, то бишь скорость со временем не увеличивается, а уменьшается - чтобы узнать, насколько, надо то число, которое стоит после минуса, умножить на то время, за которое тормозим. Например, за две секунды машина равнозамедленно движется с ускорением -4 м/(с^2) (^ - это значок возведения в степень). Это значит, что за каждые 2 секунды скорость машины снижается на 2*4 = 8 метров в секунду. То есть ехала сначала 30 метров в секунду, через 2 секунды 22 м/с, ещё через 2 - 14, ещё через 2 - 6, а до следующих двух дойти не успеем - она уже остановится.

Расстояние посчитать тут посложнее. Если посчитать, а сколько она за эти 6 секунд метров проехала, получится следующее. Надо умножить начальную скорость на время и сложить с этим следующее: ускорение, умноженное на квадрат времени, и всё это делённое пополам. Не спрашивайте, почему именно пополам - тут по-простому без математики, к сожалению, не объяснишь. (А почему именно на квадрат времени - догадаться можно.)

В общем, получается такая штука: 30*6 = 180 метров. К этому надо ещё прибавить ту страшную дробь, а она получится так: -4*(6^2)/2 = -2*36 = -72 метра. Именно с минусом, потому что ускорение отрицательное - не забываем, что мы тормозим! И в итоге получим 180 + (-72) = 98 метров.

То есть, получается, если ты шпаришь на машине со скоростью 30 м/с (это 108 км/ч) и будешь плавно тормозить по 8 м/с (это почти 29 км/ч) в секунду, то значительно замедлишься только почти через 100 метров.

Вкратце и поумнее: скорость переменного движения - это отношение перемещения тела к промежутку времени, за которое оно было совершено, при условии, что промежуток времени бесконечно мал (стремится к нулю). Ускорение - это скорость изменения скорости: отношение изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло - опять-таки, при условии, что промежуток времени бесконечно мал (иначе говоря - стремится к нулю). Это также векторная величина, в общем случае может меняться. Единица измерения - метр на секунду в квадрате (м/(с^2)). Частные случаи переменного движения - равноускоренное и равнозамедленное движение, по характеру отличаются лишь знаком ускорения, по модулю же оно будет постоянно в обоих случаях. Подсчёт скорости (v) при равноускоренном или равнозамедленном движении такой: v = v0 + a*t, где v0 - начальная скорость (с которой двигались в начальный момент времени t = 0), a - ускорение, t - время. Перемещение считается следующим образом: s = v0*t + a*(t^2)/2.