Читать «Тестирование с помощью Чатуранги» онлайн - страница 24

По методу А. де ла Лубера магический квадрат 5×5 можно построить так:

Число 1 помещается в центральную клетку верхней строки. Все натуральные числа располагаются в естественном порядке циклически снизу вверх в клетках диагоналей справа налево. Дойдя до верхнего края квадрата (как в случае числа 1), продолжаем заполнять диагональ, начинающуюся от нижней клетки следующего столбца. Дойдя до правого края квадрата (число 3), продолжаем заполнять диагональ, идущую от левой клетки строкой выше. Дойдя до заполненной клетки (число 5) или угла (число 15), траектория спускается на одну клетку вниз, после чего процесс заполнения продолжается.

Получается такой магический квадрат:

Можно также воспользоваться методом Ф. де ла Ира (1640–1718), который основан на двух первоначальных квадратах. В клетку первого квадрата вписываются числа от 1 до 5 так, что число 3 повторяется в клетках главной диагонали, идущей вправо вверх, и ни одно число не встречается дважды в одной строке или в одном столбце. То же самое мы проделываем с числами 0, 5, 10, 15, 20 с той лишь разницей, что число 10 теперь повторяется в клетках главной диагонали, идущей сверху вниз. Поклеточная сумма этих двух квадратов образует магический квадрат. Этот метод используется и при построении квадратов четного порядка.

5.2.2. Магические квадраты в Чатуранге

5.2.2.1 Магия немагического квадрата

Любопытно, что самый простой (немагический) квадрат 5×5, где цифры идут просто одна за одной – от 1 до 25 может также обладать необычными свойствами.

Так, в этом простом квадрате сумма «Креста Слона» (1,5,7,9,17,19,21,25) дает в сумме 104. «Крест Ладьи: (3,8,11,12,14,15,18,23) также равен 104.

То же можно сказать о «Центре Короля» (7,8,9,12,14,17,18,19), сумма которого равна 104. И «Круге Коня», сумма которого (2,4,6,10,16,20,22,24) опять же равняется 104.

5.2.2.2 Магия магических квадратов

Итак, нам теперь известно, что магических числовых квадратов любого порядка можно построить великое множество.

И тут мы приближаемся еще к одному кажущемуся противоречию, когда я Чатурангу называю то «тестом», то «гаданием», то «тестом-гаданием». Вполне возможно, что в Древней Индии, откуда берет начало Чатуранга использовались магические квадраты.

То есть можно предположить, что если брать не просто матрицу, а матрицу – магический квадрат, то Чатуранга из теста превращается в гадание. А значит – каждому отмеченному квадрату может соответствовать своя цифра, которую потом можно складывать в сумму, а сумму – методом сложения чисел – превратить в простое число меньше от 1 до 9. (Например: 21 = 2+1 = 3).

И тогда, даже если гадание разным людям происходит с помощью одного и того же магического квадрата, то цифровые значения разных «классических расстановок» скорее всего будут различными.

Можно предположить и более сложную конструкцию гадания: когда для гадания определенному человеку создаётся уникальный магический квадрат, исходя из каких-то особенностей этого человека (например, за основу квадрата может быть взято простое число, вычисленное методом сложения из его даты и года рождения).