Читать «Вселенная в зеркале заднего вида. Был ли Бог правшой? Или скрытая симметрия, антивещество и бозон Хиггса» онлайн - страница 4
Дэйв Голдберг
Задачки, которые ставит перед нами симметрия, несказанно радуют наш ум. Американские кроссворды, как правило, представляют собой узор из черных и белых квадратиков, который не меняется, если повернуть всю картинку на пол-оборота или посмотреть на нее в зеркало. На симметрии построены и многие шедевры живописи и архитектуры — пирамиды, Эйфелева башня, Тадж-Махал.
Стоит обыскать задворки сознания — и наверняка вспомнишь пять платоновых тел. Правильных многогранников с одинаковыми гранями всего пять: это тетраэдр (четыре грани), куб (шесть), октаэдр (восемь), додекаэдр (двенадцать) и икосаэдр (двадцать). Какой-нибудь ученый зануда, например, я, с нежностью вспомнит детство и поймет, что именно так выглядели кости в наборе для игры в «Dungeons & Dragons».
Иногда, в повседневном общении, слово «симметрия» относится просто к тому, как предметы «соответствуют» друг другу или «отражают» друг друга, но на самом деле у этого понятия, конечно, есть точное определение. Формулировка, на которую мы будем опираться на страницах этой книги, принадлежит математику Герману Вейлю:
Объект называется симметричным, если с ним можно произвести какие-то действия, и после этого он будет выглядеть так же, как раньше.
Рассмотрим равносторонний треугольник. С этим треугольником можно вытворять все что угодно — а он все равно останется совершенно таким же, как раньше. Можно повернуть его на треть оборота — и он будет выглядеть как прежде. А можно посмотреть на него в зеркало — и отражение будет точно таким же, как оригинал.
Круг — идеальный симметричный объект. В отличие от треугольников, которые выглядят как прежде, только если повернуть их на определенный угол, круг можно вертеть как хочешь, и он останется прежним. Не хотелось бы втолковывать очевидное, однако именно по этому принципу работает колесо.
Задолго до того, как мы поняли, как движутся планеты, Аристотель предположил, что их орбиты должны быть круглыми — именно из-за «совершенства» круга как симметричной формы. Аристотель заблуждался — и ничего удивительного: он заблуждался почти во всем, что касается физического мира.
Велик соблазн, высмеивая древних, погрязнуть в сладостном самодовольстве, однако Аристотель был прав в одном, но очень важном. Хотя планеты на самом деле вращаются вокруг Солнца по эллипсам, гравитационная сила, влекущая их к Солнцу, одинакова по всем направлениям. Гравитация симметрична. Из этого предположения и остроумной догадки о том, как гравитация ослабляется с расстоянием, сэр Исаак Ньютон сделал верный вывод о движении планет. В частности, поэтому вам так хорошо знакомо это имя, хотя причин тому множество. Фигуры, которые выглядят совсем не так идеально, как круг — эллиптические орбиты планет — это следствие гораздо более глубинной симметрии.
Симметрии указывают нам на подлинные принципы природы. Никто не мог понять, как устроен механизм наследственности, пока Розалинда Франклин не сделала рентгеновский снимок ДНК, который позволил Джеймсу Уотсону и Фрэнсису Крику открыть двойную спиральную структуру. А эта структура, состоящая из двух взаимодополняющих спиральных нитей, позволила нам разобраться в методе копирования и наследования.
