Читать «Логика в вопросах и ответах» онлайн - страница 29
Николай Андреевич Лучков
Хотя посылки истинные, утверждение в заключении заведомо ложное, так как ни один город Урала не является столицей какой-либо союзной республики. Причина ошибки – попытка сделать вывод на основе частных суждений.
2. Из двух отрицательных посылок не следует никакого заключения. Из посылок: Ни один католик (М) не является православным (Р). Ни один буддист (S) не является католиком (М). Напрашивается, казалось бы, заключение: все буддисты (S) являются православными (Р). Но очевидно, что заключение это ложно.
3. При одной частной посылке нельзя сделать общего заключения.
Из этого правила следует, что если в одной из посылок силлогизма мы имеем частное суждение, то и заключение может быть только частным. Например: всякая опера (М) – музыкальное произведение (Р). Некоторые оперы (М) – комические произведения (S). Следовательно, некоторые комические произведения (S) – произведения музыкальные (Р).
4. При одной отрицательной посылке нельзя сделать утвердительного заключения.
Отсюда ясно, что если в силлогизме одна посылка отрицательная, то и заключение обязательно должно быть отрицательным. Например: все белки (Р) содержат азот (М). Данное вещество (S) не содержит азота (М), Следовательно, данное вещество (S) – не белок (Р).
5. Из двух утвердительных посылок нельзя сделать отрицательного заключения.
Иначе говоря, если обе посылки в силлогизме – суждения утвердительные, то и заключение обязательно должно быть утвердительным, как в таком примере: все граждане России (М) имеют право на труд (Р). Русаков (S) – гражданин России (М). Следовательно, Русаков (S) имеет право на труд (Р).
Умозаключения из суждений с отношениями
Умозаключение, посылки и вывод которого являются суждениями с отношениями, называется умозаключением с отношениями.
Например:
Андрей – брат Павла.
Павел – брат Сергея.
Легко убедиться, что это особый вид дедуктивного умозаключения, он не может рассматриваться как простой категорический силлогизм, посылками и заключением которого являются категорические суждения, имеющие субъектно-предикатную структуру. Заключение здесь получено из суждений с отношениями, логическая структура которых выражается формулой аRв.
Логическим основанием умозаключений из суждений с отношениями являются свойства отношений, важнейшие из которых – симметричность, рефлексивность и транзитивность.
Отношение симметричности символически записывается так:
аRв → вRа.