Читать «Истина в пределе. Анализ бесконечно малых» онлайн - страница 30

«Начала» были изданы в трех томах с предисловием, в котором, помимо прочего, изложены три закона Ньютона. В третьем томе под названием «Система мира» описываются законы движения небесных тел. В нем центростремительная сила, которая удерживает планеты на эллиптических орбитах, отождествляется с силой тяготения. Как следствие, сила, удерживающая Луну на орбите, — это та же самая сила, под действием которой предметы падают на поверхность Земли. Кроме того, сила тяготения действует на все тела во Вселенной. Она пропорциональна произведению масс тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Так как следствием этого закона являются законы Кеплера о движении планет, это означает, что под действием этой же силы движутся спутники планет и кометы вокруг Солнца. Этим же объясняется неравномерность движения планет, которую Ньютон изучал на примере Луны. В предисловии к первому изданию «Начал» Галлей писал: «Мы наконец узнали, почему нам кажется, что Луна порой движется неравномерно, как будто насмехаясь над нами, когда мы пытаемся описать числами ее движение, до сей поры загадочное для любого астронома».

^{Обложка первого издания “Математических начал натуральной философии» с поправками, внесенными самим Ньютоном.} 

В «Системе мира» также рассматривались и другие вопросы. Заслуживает упоминания теория, по которой приливы вызваны притяжением Солнца и Луны, а также теория о форме планет, которые всегда сплющены у полюсов (форма планет определяет период их обращения вокруг своей оси). Последняя теория была окончательно подтверждена французскими экспедициями XVIII века в Лапландию и Перу, целью которых было измерение дуги меридиана. Эти экспедиции ознаменовали окончательный триумф системы Ньютона над системой Декарта.

Ньютон и анализ бесконечно малых

Исаак Ньютон — один из самых известных и уважаемых ученых всех времен. Хотя это часто не принимается во внимание, но он в наибольшей степени обязан этой славе своим способностям к математике. Именно благодаря им он заметно выделялся среди других ученых того времени, и без них было бы невозможно написание его главного труда — «Математические начала натуральной философии». Иными словами, Ньютон открыл «систему мира», благодаря чему, как удачно заметил Лагранж, стал самым удачливым из всех ученых, поскольку существует лишь одна система мира, которую можно открыть. Именно благодаря глубоким знаниям математики, которыми не обладали его современники, Ньютон смог подкрепить и обосновать свои открытия. По словам Вестфолла, «математика была первой и главной страстью Ньютона. Именно из математики он заимствовал критерии логической строгости, которых неизменно придерживался на протяжении всего своего пути в науке. Ньютон собирался совершить плавание по неизвестным океанам мысли, из которых не вернулись многие искатели приключений XVII века. Ньютон не просто вернулся из этого путешествия — он привез с собой трофеи. Возможно, именно математическая дисциплина помогла ему добиться успеха».